EP63: Propositional Logic منطق القضايا

يا ترى عمرك فكرت قبل كده في سر الوجود او سبب وجودك في طبيعة الموجودات

Have you ever thought before about the secret of existence or the reason for your existence in the nature of things?

او يمكن تكون فكرت في معنى الاخلاق ليه فيه جمال ليه فيه قبح خير شر وعدل

Or you may have thought about the meaning of morals, why there is beauty in them, why there is ugliness, good and evil, and justice.

يا ترى فيه معنى للقيم من غير البشر

I wonder if there is a meaning to values without humans.

واكيد سألت نفسك قبل كده ايه معنى الحياة

And surely you have asked yourself before what the meaning of life is.

كل اسبوع هنناقش فكرة او سؤال من الاسئلة اللي حيرت الفلسفة على مر العصور

Every week we will discuss an idea or a question that has puzzled philosophy throughout the ages.

من افلاطون لابن روشد لديكارد

From Plato to Ibn Rushd to Descartes.

هنتكلم عن المعرفة

We will talk about knowledge.

الوعي

Consciousness

الانة

The flute

الاخلاق

Ethics

المعتقد والايمان

Belief and faith.

العدالة

Justice

المنطق

Logic

الشك

Doubt

العلم

Knowledge

والجمالية

and aesthetics

هنسافر عبر الزمان والمكان

We will travel through time and space.

من فلسفة الاغريق

From the philosophy of the Greeks.

لاباء المتكلمين العرب

To the fathers of Arabic speakers.

لرواد الفلسفة الغربية الحديثة

To the pioneers of modern Western philosophy.

في حلقات قصيرة

In short episodes.

بلهجة مصرية بسيطة

In a simple Egyptian dialect.

معكم احمد الملط

I am with you, Ahmed Al-Malt.

للفلسفة والمتفلسفين

For philosophy and philosophers.

اهلا بيكم في كلام فلسفة

Welcome to Philosophy Talk.

الحلقة الثلاثة والستين

Episode sixty-three.

منطق القضايا

The logic of propositions

تخيل انك طالب فلسفة في السنوات الاولى

Imagine you are a first-year philosophy student.

قابلت زميلتك ردوة في الكلية

I met your colleague Radwa at the college.

بعد محاضرة الدكتور فتحي

After Dr. Fathi's lecture.

مدرس الفلسفة الطبيعية

Teacher of natural philosophy

بتقول لردوة

She says to Radwa.

لقدنا قشنا سؤال

We have lost a question.

ان كان من الممكن ان يصبح الروبوت

If it is possible for the robot to become

فرد في المجتمع له حقوق

An individual in society has rights.

مثل البشر

Like humans.

افتسمت ردوة فيتعلم الى اين سيقود

"Rudwa smiled, wondering where it would lead."

هذا الحوار ثم قالت

This dialogue then she said.

يبدو انها كانت محاضرة

It seems that it was a lecture.

شيقة لكن الروبوت

Interesting, but the robot.

لا يمكن ان يصبح كالانسان

He cannot become like a human.

ترد بسرعة ولما هذا

She responds quickly, and why is that?

تجيب

You answer.

الامر بسيط

The matter is simple.

اذا كان الروبوت شخصا اذا سيصبح

If the robot were a person, then it would become.

عقلانيا لكن لا يوجد

Rationally, but there isn't any.

روبوت عقلاني

Rational robot

اذا لا يمكن ان يكون شخصا

If it cannot be a person.

تقول مهلا

She says, "Hold on."

مهلا الروبوت يستطيع

Wait, the robot can.

حل المشاكل ويستطيع

He can solve problems.

صنع القرارات اذا كان

Decision-making if it was

الروبوت قادر على صناعة القرارات

The robot is capable of making decisions.

وحل المشاكل اذا

And solve the problems then.

لابد انه عقلاني

He must be rational.

اليس كذلك ترد ردوة

Isn't that so, Raduwa?

ببعض الضيق لا انهم

With some tightness, no, they are not.

ليسوا كذلك اذا كان

They are not like that if...

الروبوت عقلاني اذا لابد ان

The robot is rational, so it must be.

يكون له وعي وان كان

He has awareness even if.

له وعي اذا لابد ان

He is aware, so it must be.

لديه قدرة عقلية على

He has mental capacity to.

تأمل الذات لكن لا

Self-reflection, but not.

يوجد اي روبوت قادر على تأمل

Is there any robot capable of meditation?

ذاته وبالتالي لا يوجد

Itself, and therefore there is no.

وجد روبوت عاقل

An intelligent robot has been found.

تصمت قليلاً ثم تجيب

She falls silent for a moment and then replies.

كيف تعلمين أن الروبوت غير قادر على تأمل ذاته؟

How do you know that the robot is incapable of self-reflection?

تتعالثم رضوة قليلاً من السؤال المفاجئ

Radwa hesitated a little at the unexpected question.

قبل أن تجيب

Before you answer.

لأن الكائنات القادرة على تأمل ذاتها

Because the beings capable of reflecting on themselves

هي الكائنات التي لديها روح فقط

They are the beings that have a soul only.

ومن السخيف أن تعتقد أن الروبوت من الممكن أن يكون لديه روح

It is ridiculous to think that a robot could possibly have a soul.

أو يمتلك روح في يوم من الأيام

Or possesses a soul one day.

وبالتالي الروبوت ليس لديه قدرة على تأمل الذات

Thus, the robot does not have the ability for self-reflection.

ترد فكري معي في هذا الأمر

My mind is pondering this matter with me.

إما الروح ظاهرة مادية أو ظاهرة غير مادية

Either the soul is a material phenomenon or a non-material phenomenon.

تتفقين معي حول هذا الأمر أليس كذلك؟

You agree with me on this matter, don't you?

تجيب رضوة بسرعة بالطبع

Radwa answers quickly, of course.

تكمل

Complete.

عسناً

Alright.

إن كانت الروح ظاهرة مادية

If the soul is a material appearance.

إذن إذا كان الروبوت مصنوع من المادة

So if the robot is made of matter

من السهل أن يحصل على روح

It is easy to obtain a soul.

لكن

But

إن كانت الروح ظاهرة غير مادية

If the soul is a non-material entity.

إذن

So

إذا وضع الله الروح فيه

If God puts the spirit in him.

بالتالي قد يحصل على الروح

Therefore, he may obtain the spirit.

وبما أن الروبوت مصنوع من المادة

Since the robot is made of material.

والله قادر على فعل أي شيء

And God is capable of doing anything.

إذن الروبوت قد يحصل على الروح

So the robot may acquire a soul.

تبتسم في ثقة بعد أن شعرت أنك على وشك حسم النقاش

She smiles confidently after sensing that you are about to conclude the discussion.

لكن رضوة ترد بهدوء

But Radwa replies calmly.

حسناً

Okay

أعلم أن ديكارت كان يعتبر البشر آلات لها أرواح

I know that Descartes considered humans to be machines with souls.

لكن بالنسبة لي

But for me

من الجنون الاعتقاد بأن الله

It is madness to believe that God...

سيغرس الروح في الكمبيوتر

The soul will be implanted in the computer.

غالباً ما ستجادل بعد هذا

You will often argue after this.

أن الله سيغرس الروح في كومة من الصخور

That God will implant the soul in a pile of rocks.

لكن على أي حال

But in any case.

دعني أجرب حجة أخرى

Let me try another argument.

إذا كان الروبوت شخص

If the robot is a person.

إذن لابد أن لديه حرية إرادة

So he must have free will.

لكن لو الروبوت كائن مبرمج

But if the robot is a programmed being.

إذن ليس لديه حرية إرادة

So he does not have free will.

الروبوت هو مجرد كمبيوتر على صورة إنسان

The robot is just a computer in the form of a human.

وكل كمبيوتر يتم برمجته

And every computer that is programmed.

إذن لديه حرية إرادة

So he has free will.

إذن الروبوت ليس شخص

So the robot is not a person.

تلمع عينيك وترد بسرعة

Your eyes shine and you respond quickly.

باتباع حجتك

By following your argument.

حتى البشر ليس لديهم حرية إرادة

Even humans do not have free will.

تندهش ردوى من ردك

Ridwa is surprised by your response.

قبل أن تقول وكيف هذا

Before you ask how this is possible.

تجيب حسناً

You answer well.

كل أفعالنا سببها تركبنا الجيني

All our actions are caused by our genetic makeup.

أو تكيفنا البيئي

Or our environmental adaptation.

إن كانت أفعالنا سببها تركبنا الجيني

If our actions are caused by our genetic makeup.

إذن هي محددة مسبقاً

So it is predetermined.

وإن كانت مسببة نتيجة للظروف البيئية

And if it is caused by environmental conditions.

إذن هي أيضاً محددة مسبقاً

So it is also predetermined.

وإذا كانت مسببة نتيجة للظروف البيئية

And if it is caused by environmental conditions.

بالتالي لسنا أحرار

Therefore, we are not free.

اعترضت ردوى بسرعة

Rowda quickly objected.

لا أتطفق معك

I don't agree with you.

أفعالنا فعلاً قد تكون متأثرة

Our actions can indeed be influenced.

بتركبنا الجيني

"You are riding our genes."

أو تكيفنا الاجتماعي

Or our social adaptation.

لكنها ليست مسببة بها

But it is not caused by it.

بصورة حتمية

Inevitably

وإن لم تكن مسببة حتمياً بتلك العوامل

"And even if it was not necessarily caused by those factors."

إذن أفعالنا حرة ونحن أحرار

So our actions are free and we are free.

تقول ردوى

Ridwa says.

لا أعلم ماذا تعنين

I don't know what you mean.

بأن أفعالنا متأثرة بتركبنا الجيني

That our actions are influenced by our genetic makeup.

أو تكيفنا الاجتماعي

Or our social adaptation.

لكنها غير مسببة

But it is not causing.

حتمياً بهذه العوامل

Inevitably with these factors.

تضيف

You add.

إذا كان سين فعل متأثر بصاد

If X is an action influenced by Y.

إذن سين مسبب بصاد

Then Sin causes to Sad.

وإذا كان سين

And if it is Sīn.

مسبب بصاد

Caused by a thorn.

إذن سين محدد

So, a defined sine.

بحدوث صاد سلفاً

With the occurrence of a previously visible event.

إذن عندما نقول

So when we say

أن سين متأثر بصاد

That Sin is influenced by Sad.

نحن نقول بصورة غير مباشرة

We say indirectly.

أن سين محدد بصاد

That "S" is defined by "P."

يظهر الضيق على وجه ردوى

The distress is evident on Radwa's face.

ثم تقول

Then you say.

أنت تراوغ حول معنى السببية

You are evading the meaning of causality.

لذلك

So

لكن إن لم تكن مقتنع بتلك الحجة أيضاً

But if you are not convinced by that argument either.

إليك حجة جديدة

Here is a new argument.

إذا كان الروبوت شخص

If the robot is a person.

إذن سيكون لديه مشاعر

So he will have feelings.

ولو كان لديه مشاعر

And if he had feelings.

إذن سيشعر بالحب والتعاطف

So he will feel love and empathy.

لكن لا يوجد روبوت يحب

But there is no robot that loves.

تأمل لحظات جهازي كمبيوتر

Reflect on the moments of my two computers.

يحب بعضهم البعض

They love each other.

تكرس خيفة

Devote fear.

وبالتالي الروبوت ليس بشر

Therefore, a robot is not a human.

ترد

Reply

حسناً حسناً

Okay, okay.

دعينا نفكر في الأمر

Let’s think about it.

المشاعر

The feelings

إما عقلية ذهنية أو فيزيائية

Either a mental mindset or a physical one.

إن كانت ذهنية

If it is mental.

إذن هي حالات للمخ

So these are cases for the brain.

وإن كانت مجرد حالات للمخ

And if they are just conditions of the brain.

إذن الروبوت يستطيع الحصول عليها

So the robot can obtain it.

لأن كل حالات المخ

Because all cases of the brain

ما هي إلا ترتيب للزرات أو الجزيئات

It is just an arrangement of atoms or molecules.

بصورة معينة

In a certain way.

وإذا كانت المشاعر ظاهرة فيزيائية

And if emotions are a physical phenomenon.

إذن الروبوت يستطيع الحصول عليها

So the robot can obtain it.

مرة أخرى

Once again.

لأن كل الظواهر الفيزيائية

Because all physical phenomena

هي مجرد ترتيب للزرات والجزيئات

It is just an arrangement of atoms and molecules.

في صورة معينة

In a specific image.

إذن الروبوت يستطيع الحصول على المشاعر

So the robot can have feelings.

تضحك ردوى ببعض التوتر

Radwa laughs with some tension.

هذه أسوأ حجة سمعتها اليوم

This is the worst argument I've heard today.

بالتأكيد المشاعر قد يصاحبها تغير في الحالات الفيزيائية

Certainly, emotions can be accompanied by changes in physical states.

لكنها غير متطبقة مع المشاعر

But it is not consistent with feelings.

على أي حال معاد المحاضرة التالية اقترب ويجب أن أغادر

In any case, the date of the next lecture is approaching and I must leave.

لكن قبل أن أذهب دعني أسألك

But before I go, let me ask you.

هل تعتقد فعلا أن الروبوت من الممكن أن يكون إنسان؟

Do you really think that a robot can be a human?

تجيب

She answers.

نعم أعتقد أنه أمر جائز

Yes, I believe it is permissible.

ترد ردوى

The answer is Ridwa.

إذن هل تعتقد أن الروبوت لديه حقوق؟

So do you think that robots have rights?

مثلا الحق في الانتخاب؟

For example, the right to vote?

تتردد بعض الشيء

Hesitant a little.

الأمر يتوقف

The matter depends.

تقاطعك ردوى

Your intersection is rewarding.

يتوقف على ماذا؟

It depends on what?

تضحك في سخرية

Laughing mockingly.

إن كان البشر لها الحق في التصويت أصلا

If humans have the right to vote in the first place.

تضحك ردوى

Radwa laughs.

حسنا الآن اقتربنا من الخطوط الحمراء

Okay, now we have approached the red lines.

أنا ذاهب إلى المحاضرة

I am going to the lecture.

هذا الحوار المتخيل لم يحدث في الواقع

This imagined dialogue did not happen in reality.

لكني آمل بشكل شخصي أن أرى صيغة ومنهجية هذا الحوار

But I personally hope to see the format and methodology of this dialogue.

متكررة في مجتمعاتنا العربية

Repeated in our Arab societies.

على أي حال

Anyway

داخل الحوار هناك العديد من الحج المنطقية

Within the dialogue, there are many logical arguments.

كن باستخراجها وحاول وضعها على صورة منطق القضايا

Extract it and try to put it in the format of the logic of propositions.

ثم قم باستخدام جداور الحقيقة لتحديد صلاحية كل حجة

Then use truth tables to determine the validity of each argument.

وتذكر

And remember

المنطق مثل الرياضية

Logic is like mathematics.

أفضل وسيلة لإدراكه في استخدامه

The best way to understand it is through its usage.

أي نظرية عامة للمنطق الاستنتاجي

What is a general theory of deductive logic?

لا بد أن تحقق هدفين

You must achieve two goals.

الأول

The first

تفسير العلاقات بين المقدمات والنتيجة داخل الحج

Interpretation of the relationships between the premises and the conclusion within the argument.

والثاني

And the second

تقديم طرق وأدوات للتفريق

Providing methods and tools for differentiation

ما بين الاستنتاج الصالح والغير صالح

Between valid and invalid conclusion.

وفي الواقع

In fact

هناك منظومتين فقط في تاريخ علم المنطق

There are only two systems in the history of the science of logic.

حاولت التعامل مع هذين الهدفين

I tried to deal with these two goals.

وهما

and they

منظومة المنطق الكلاسيكية أو الأرستطالية

The classical or Aristotelian system of logic.

والثانية عادة ما يطلق عليها منظومة المنطق الرمزية

The second is commonly referred to as the system of symbolic logic.

symbolic أو الرياضية

symbolic or mathematical

mathematical

Mathematical

والبعض قد يطلق عليها المنطق الحديث

Some may call it modern logic.

modern logic

المنطق الحديث

وبالرغم من أن منظومة المنطق الكلاسيكي والحديث

Despite the classical and modern logical systems.

يحاول تحقيق نفس الأهداف

He is trying to achieve the same goals.

إلا أن الطرق المنطقية والحديثية

Except that the logical and modern methods

مستخدمة تختلف كثيرا بينهم

Users differ greatly among them.

المنطق الحديث غير قائم على نظام قياس

Modern logic is not based on a measurement system.

كما في حالة المنطق الكلاسيكي

As in the case of classical logic.

ولا يبدأ بتحليل الفرضيات الحملية

And it does not start with analyzing the pregnancy hypotheses.

المنطق الحديث يبدأ أولا

Modern logic starts first.

بتحديد الروابط المنطقية الأساسية

By defining the basic logical connections.

التي تقوم عليها الحوج الاستنتاجية

The underlying deductive needs.

وباستخدام تلك الروابط

And by using those links.

يتم وضع نموذج عام للحجة

A general model for the argument is established.

وتطبيق طرق اختبار صلاحية الحجة

And the application of methods for testing the validity of the argument.

بناء على هذا النموذج

Based on this model.

لكن

But

كي تنجح منظومة المنطق الحديث

In order for the system of modern logic to succeed.

في هذا المسعى

In this endeavor.

كان لابد من تجنب الغموض

It was necessary to avoid ambiguity.

الالتباس والإشكالات اللغوية

Ambiguity and linguistic issues

الأخرى الناتجة عن استخدام

the other resulting from use

اللغة البشرية

Human language

اللغات الإنسانية بمختلف طواقفها

Human languages with their various groups.

تحتوي على الالتباس

Contains ambiguity.

التشبيه

The analogy

الاستعراض

The review

التمثيل

Representation

البناء العاطفي

Emotional building

وغيرها من وحدات البناء

And other building units.

التي قد تجعل استخدام اللغة أكثر إنسانية

that could make the use of language more human.

لكن تحول دون تحليلها المنطقي

But it prevents logical analysis.

وبالتالي

Consequently

المنطق الحديث

Modern logic

وضع لغة رمزية صناعية

Set an artificial symbolic language.

من خلالها يمكن حل الكثير من تلك الإشكاليات

Through it, many of those issues can be resolved.

ويمكن تمثيل العلاقات المنطقية

Logical relationships can be represented.

بوضوح ودقة عالية

With clarity and high accuracy.

الرموز تساعد بشكل كبير

Symbols are very helpful.

عند تفكيرنا في الحجة

When we think about the argument.

لأنها تمكننا من الوصول إلى قلب الحجة

Because it allows us to get to the heart of the argument.

واختزال جميع جوانبها الغير أساسية

And the reduction of all its non-essential aspects.

هذا بالإضافة

This in addition.

أن عند استخدام الرموز

That when using symbols

يمكننا إجراء العديد من العديد

We can conduct many of many.

من العمليات المنطقية

Of the logical operations

بصورة ميكانيكية تلقائية

In a mechanically automatic manner.

بمجرد النظر إليها

As soon as I look at her.

على العكس من العمليات المنطقية الأخرى

Unlike other logical operations

كما رأينا في حلقة القياس المنطقي

As we saw in the episode on logical reasoning.

تتطلب الكثير من المجهود

It requires a lot of effort.

كي نضعها في صورة قابلة للتحليل

To put it in an analyzable form.

جودة وكفاءة الرموز المستخدمة

Quality and efficiency of the used codes.

داخل أي لغة صناعية

Inside any artificial language

لها أثر كبير

It has a significant impact.

على سرعة استخدام تلك اللغة

On the speed of using that language.

وتعامل المخ معها بسهولة

And the brain dealt with it easily.

من الجائز أن أكثر الأدلة المباشرة اليوم

It is likely that the most direct evidence today

على هذه الفكرة

On this idea.

هي الرموز العربية والهندية

They are the Arabic and Indian symbols.

المستخدمة لكتابة الأرقام

Used for writing numbers.

سواء في اللغة الإنجليزية أو العربية

Whether in English or Arabic.

هذه المنظومة الرمزية

this symbolic system

استبدلت منظومة الرموز الرومانية

The Roman numeral system was replaced.

بسبب صعوبة تلك الرموز القديمة

Due to the difficulty of those ancient symbols.

والقواعد المحيطة بها

And the surrounding rules.

وفي الواقع علماء المنطق الكلاسيكي

In fact, classical logic scholars.

لم يدركوا هذا الأثر الكبير للرموز

They did not realize this significant impact of symbols.

عند تحليل الحجر المنطقي

When analyzing the logical stone.

أرستو استخدم الرموز

Aristotle used symbols.

للإشارة إلى المتغيرات في تحليلاته

To refer to the variables in his analyses.

والتابعين عليه من المناطق

"And the followers thereof from the regions."

العرب والغربيين

Arabs and Westerners

في العصور الوسطى

In the Middle Ages

طوروا هذا الاستخدام بشكل محدود

They developed this use in a limited way.

ومعقد إلى درجة كبيرة

And very complicated.

لكن التقدم الحقيقي

But the real progress

في تطوير عملية ترميز المنطق

In the development of the logic encoding process.

لم يبدأ حتى القرن العشرين

It did not begin until the twentieth century.

الذي أدى إلى تلك المنظومة المنطقية الحديثة

that led to that modern logical system

عركة الترميز الحديث

The battle of modern coding.

اختلفت كثيرا عن رموز المنطق القلاسيكي

It differs significantly from the symbols of classical logic.

والعلاقات بين الفئات

And the relationships between the categories.

لم تعد محور اهتمام علماء المنطق الحديث

It is no longer the focus of interest for modern logicians.

كما كان الأمر مع أرستو وتابعيه

As it was with Aristotle and his followers.

وبدلا من تحليل المنطق الحديث

"Instead of analyzing modern logic."

من هذا يقوم المنطقيين الآن

Who is this that the logicians are now engaged with?

بتحليل البنية الداخلية للقضايا والحجج

By analyzing the internal structure of issues and arguments.

وبالتبعية المنطق الحديث

And consequently, modern logic.

لا يتطلب عمليات التحويل للصور القياسية

No conversion operations are required for standard images.

التي كانت أساسية داخل المنطق الكلاسيكي

which was foundational within classical logic

كما رأينا سابقا في منطق القياس

As we saw earlier in the context of reasoning.

وقد يجادل البعض أن المنطق الحديث

Some may argue that modern logic

أصبح أقل رونقا وبساطة

It has become less glamorous and simple.

من منظومة المنطق الكلاسيكي

From the system of classical logic.

التي وضعها أرستو

which Aristotle established

لكنه أصبح أكثر قوة

But he became stronger.

هناك صور من الحجة الاستنتاجية

There are examples of deductive reasoning.

لا يمكن تمثلها من خلال منطق القياس

It cannot be represented through the logic of analogy.

لكن باستخدام لغة الترميز في المنطق الحديث

But using the language of coding in modern logic.

من الممكن أن نمثلها مباشرة

It is possible for us to represent it directly.

دون الدخول في عمليات تحويل معقدة

Without getting into complex conversion processes.

وندرس بوساطة صلاحية الحجة وصحتها

We study through the validity of the argument and its correctness.

صلاحية الحجة الاستنتاجية قائمة على شكلها

The validity of the deductive argument is based on its form.

بمعرفة شكل أو شكلة

By knowing its form or shape.

وهيئة الحجة الاستنتاجية

And the structure of the deductive argument.

نستطيع تحديد صلاحيتها بسهولة

We can easily determine its validity.

لكن كما رأينا في الحلقات السابقة

But as we saw in the previous episodes.

الإشكالية الكبرى التي تواجه المنطق الكلاسيكي

The major problem facing classical logic.

هو أن اللغة البشرية تخفي صورة هيئة وقالب الحجة

It is that human language hides the image of the form and template of the argument.

نتيجة لعوامل الغموض والالتباس في اللغة الدارجة

Due to factors of ambiguity and confusion in the colloquial language.

للتعامل مع تلك الإشكالية

To address that issue.

منطق القياس قدم رموز لتمثيل الحدود داخل الحجة القياسية

The logic of syllogism provided symbols to represent the terms within the standard argument.

الأمر الذي سهل وضعها في صورة قياسية

This made it easy to put it in a standard form.

في المنطق الحديث عملية الترميز تتم من خلال نوع من الرموز

In modern logic, the process of encoding is carried out through a type of symbols.

يطلق عليه المعاملات

It is called transactions.

أو في بعض الأحيان يطلق عليه الوصلات

Or sometimes it is called connections.

عندما يتم وضع الحجة الاستنتاجية في تلك الصورة الرمزية

When the deductive argument is presented in that symbolic form.

يصبح تقييم صلاحيتها مسألة بسيطة قد نجريها بالعين المجردة

It becomes a simple matter of evaluating its validity that we can do with the naked eye.

كما في المسائل والمعادلات الرياضية

Just like in mathematical problems and equations.

في المنطق الكلاسيكي الحدود أو الفئات

In classical logic, the terms or categories.

كانت وحداتها تتعامل مع المعاملات

Its units were dealing with transactions.

وحدات البناء الأساسية للحجة

Basic building units of the argument.

ارجع لحلقة منطق القياس

Return to the episode of the logic of measurement.

لكن في منطق القضايا

But in the logic of issues.

وحدة البناء للحجة

The building unit of the argument.

هي الجمل أو القضايا

They are the sentences or propositions.

والجمل يتم تمثلها من خلال أحرف

Sentences are represented through letters.

ويتم دمج تلك الأحرف مع بعضها

And those letters are merged together.

من خلال المعاملات لتكوين صورة رمزية

Through transactions to create a symbolic image.

كما الحال في المعادلات الرياضية

As is the case in mathematical equations.

كي نستطيع فهم عملية الترميز المستخدمة في منطق القضايا

In order to understand the coding process used in propositional logic.

أو المنطق الحديث

Or modern logic

لا بد من التفريق بين نوعين من الجمل

It is necessary to differentiate between two types of sentences.

الجمل البسيطة والجمل المركبة

Simple sentences and compound sentences.

الجمل البسيطة

Simple sentences

هي الجمل التي لا تحتوي على أي جملة أخرى وزئية بداخلها

They are the sentences that do not contain any other clause within them.

مثلا

For example.

أو

Or

إلى آخره

To the end.

في المنطق الرمزي أو منطق القضايا

In symbolic logic or propositional logic.

من الممكن استخدامها

It can be used.

أي حرف من أحرف اللغة الإنجليزية الكبيرة لتمثيل الجملة

Which capital letter of the English alphabet represents the sentence?

مثلا حرف كابتل A قد يمثل الجملة الأولى

For example, the capital letter A may represent the first sentence.

وحرف كابتل B قد يمثل الجملة الثانية

And the capital letter B may represent the second sentence.

وهكذا

And so.

سأوضح لك بعد قليل لماذا يتم التمثيل باستخدام الأحرف الكبيرة

I will explain to you shortly why uppercase letters are used in representation.

الجمل المركبة

Compound sentences

هي الجمل التي كما يتضح من الإسم

They are the sentences that are apparent from the name.

قد تتركب أو تتكون من جملة واحدة بسيطة على الأقل

It may consist of at least one simple sentence.

إذن

Then.

الجمل إما أن تكون بسيطة

Sentences can either be simple.

أي لا تحتوي على أكثر من جملة مكونة لها

That is, it does not contain more than one sentence composed for it.

مثلا أحمد نظيف

For example, Ahmed Nazif.

جملة بسيطة

A simple sentence.

أو جمل مركبة

Or compound sentences.

تحتوي على أكثر من جملة مكونة لها

Contains more than one sentence composed for it.

مثلا أحمد نظيف وأحمد نشيط

For example, Ahmed is clean and Ahmed is active.

الجملة تحتوي على جملتين بسيطتين مكونتين لها

The sentence contains two simple sentences that make it up.

وقد تكون الجملة المركبة مكونة من جمل أيضا مركبة

A compound sentence may also be composed of compound sentences.

وقد يكون الجمل مركبة من جمل مكونة لها

The sentence may be a compound of sentences that constitute it.

يخطر على ذهنك أن أي جملة داخل جملة أخرى هي مكون لها

It occurs to you that any sentence within another sentence is a component of it.

لكن هذا التعريف غير دقيق

But this definition is not accurate.

مثلا الرجل الذي اغتال الرئيس السادات كان ضابط في الجيش

For example, the man who assassinated President Sadat was an officer in the army.

لو اقتطعت الكلمات الست الأخيرة في الجملة

If you cut out the last six words in the sentence.

الرئيس السادات كان ضابط في الجيش

President Sadat was an officer in the army.

هذه جملة

This is a sentence.

وبغض النظر عن صحتها

Regardless of its validity.

إلا أن هذه الجملة بكل تأكيد ليست مكون داخل الجملة الأصلية

However, this sentence is definitely not a component within the original sentence.

إذن في تكون الجملة مكون داخل جملة مركبة

So, in the formation of a sentence, it is a component within a complex sentence.

لابد أن يتوفر فيها شرطين

There must be two conditions present in it.

تخيل مثلا أني استبدلت الجزء المقططع الرئيس السادات كان ضابط في الجيش

Imagine, for example, that I replaced the cut-out part: President Sadat was an army officer.

بجملة

In a sentence.

الجمال تعيش في الصحراء

Beauty lives in the desert.

تصبح الجملة

The sentence becomes.

الرجل الذي اغتال الجمال تعيش في الصحراء

The man who assassinated beauty lives in the desert.

جملة بلا معنى

A meaningless sentence.

أنواع الجمل المركبة

Types of compound sentences

هناك عدة صور من الممكن أن تركب بها الجملة

There are several ways the sentence can be constructed.

كل صورة تتطلب عملية ترميز منطقي مختلفة

Each image requires a different logical encoding process.

تأمل تلك الجمل

Reflect on those sentences.

1. ليست الحقيقة أن القاعدة منظمة إنسانية

The truth is not that Al-Qaeda is a humanitarian organization.

2. أم كامالا

2. Mother Kamala

3. كالثوم مغنية قديمة

Like garlic, an old singer.

ومجد الرومي مغنية حديثة

Majd Al-Roumi is a contemporary singer.

4. إما أن يلتزم الناس بالقانون أو يصبح المجتمع غابة

4. Either people adhere to the law, or society becomes a jungle.

5. إذا انتهت الحروب من العالم إذن سيعم الرخاء والسلام

5. If wars come to an end in the world, then prosperity and peace will prevail.

6. الأهل سيكسب الدور فقط إذا ربح المباراة

The parents will only win the role if they win the match.

باستخدام الأحرف الإنجليزية الكبيرة من الممكن تمثيل الجمل السابقة كالآتي

Using capital English letters, the previous sentences can be represented as follows

1. ليست الحقيقة أن

The truth is not that

2. إما R أو E

2. Either R or E

4. إذا F إذن O

4. If F then O

5. H فقط إذا K

5. H only if K

لاحظ أن الجملة الأولى مركبة

Note that the first sentence is complex.

بالرغم أنها تحتوي على جملة بسيطة واحدة رمزنا لها بالرمز A

Although it contains a single simple sentence, we have referred to it with the symbol A.

بشكل عام دون الدخول في تفاصيل لغوية ومنطقية معقدة

In general, without delving into complex linguistic and logical details.

جملة النفي تعامل على أنها جملة مركبة تتكون من

The negative sentence is treated as a complex sentence consisting of.

معامل النفي والجملة المنفية أو الجملة المؤكدة

The negation operator and the negated sentence or the affirmative sentence.

في تلك الحالة معامل النفي كان ليست الحقيقة

In that case, the negation factor was not the truth.

في الخمس أمثلة السابقة هناك خمس معاملات منطقية كنت باستخدامها

In the previous five examples, there are five logical operations that I was using.

في الجملة الأولى

In the first sentence.

1. معامل النفي ليس ويرمز إليه بعلامة تلدا

1. The negation operator is denoted by the tilde symbol.

2. معامل الإقتران

2. Coefficient of correlation

ويمثل كلمات في اللغة العربية مثل

It represents words in the Arabic language such as

أيضا بالإضافة إلى

Also in addition to

ويرمز له بعلامة النقطة

It is represented by the dot symbol.

3. معامل الانفصال

3. Separation coefficient

ويعبر عنه في اللغة العربية بكلمات مثل

It is expressed in the Arabic language with words such as

ويرمز له بعلامة

It is symbolized by a mark.

4. معامل التضمين أو التبعية

4. The coefficient of inclusion or dependency

ويعبر عنه في اللغة العربية ب

It is expressed in the Arabic language as

ويرمز له برمز حدوة الحصان الأفقية

It is symbolized by the horizontal horseshoe symbol.

وأخيرا 5. معامل التكافؤ

Finally, 5. The equivalence factor.

ويعبر عنه في اللغة العربية بكلمة فقط إذن

It is expressed in the Arabic language with the word "only" then.

ويرمز له بثلاثة شرط

It is represented by three conditions.

ترميز الجمل من اللغة البشرية إلى اللغة الرمزية المنطقية

Encoding sentences from human language to logical symbolic language.

لا يعني أن الجمل سيتم ترجمتها كلمة بكلمة وتصبح متطبقة

It does not mean that the sentences will be translated word for word and become applicable.

كما الحال في الترجمة من لغة بشرية إلى أخرى

Just like in the translation from one human language to another.

الترجمة تكون قريبة وقد تفقد بعض المعاني خلال عملية الترجمة

The translation may be close but could lose some meanings during the translation process.

مثلا

For example

المعاملات

Transactions

قد لا تكون على نفس الصورة التي استخدمتها في الأمثلة السابقة

It may not be in the same form that you used in the previous examples.

وقد تكون غائبة تماما في الجملة

It may be completely absent in the sentence.

الآن لو قمنا بتطبيق المعاملات السابقة في صورتها الرمزية على الخمس أمثلة

Now, if we apply the previous operations in their symbolic form to the five examples.

يصبح لدينا

We have.

1. جملة نفي

1. A negative sentence.

2. جملة اقتران

2. Coupling sentence

3. جملة انفصال

3. Sentence of separation

4. جملة تسجونكشن

4. Sentences of incarceration

5. جملة تسجونكشن

5. Sentence of the Sconjunction

6. جملة شرطية

6. Conditional sentence

وتعبر عن علاقة التضمين المادية

It expresses the relationship of material inclusion.

حيث F هو الشرط أو جملة السابق

Where F is the condition or the previous statement.

و O هي جملة النتيجة أو التابع

And O is the result clause or the dependent clause.

وخامسا جملة تكافؤ

And fifth, a sentence of equivalence.

وتعبر عن علاقة التكافؤ المادي

It expresses the relationship of material equivalence.

material equivalence

المعادلة المادية

7. جملة تسجونكشن

7. Sentence Tisjounkshn

نفي الجمل في اللغة العربية قد يحدث بعدة صور

The negation of the sentence in the Arabic language can occur in several forms.

مثلا بإضافة معامل نفي لغوي في أول الجملة

For example, by adding a linguistic negation operator at the beginning of the sentence.

مثل ليس، لا، لم، إلى آخره

Like no, not, never, etc.

وقد يتم استخدام مركب لغوي كامل لتحقيق النفي

A complete linguistic compound may be used to achieve negation.

مثل ليس من الصحيح أن

It is not correct that

أو لم يحدث أن

"Or did it not happen that"

إلى آخره

To say the least.

في المنطق يستخدم رمز تيلدا في بداية الجملة

In logic, the tilde symbol is used at the beginning of a sentence.

للإشارة إلى النفي

To indicate negation

وفي بعض النصوص القديمة

In some ancient texts.

يستخدم رمز تيلدا في بداية الجملة

The tilde symbol is used at the beginning of the sentence.

قد تستخدم علامة ناقص للإشارة إلى النفي

A minus sign may be used to indicate negation.

تأمل تلك الأمثلة وعملية ترجمتها إلى صورة رمزية

Reflect on those examples and the process of translating them into a symbolic image.

مصانع الحديد والصلب لا تنتج أجهزة التليفون المحمول

Iron and steel factories do not produce mobile phones.

يتم ترميز تلك الجملة إلى

That sentence is encoded to

نفس الجملة بصورة أخرى

The same sentence in another way.

ليس من الصحيح أن مصانع الحديد والصلب تنتج أجهزة التليفون المحمول

It is not correct that iron and steel factories produce mobile phones.

أو

or

من الخطأ أن مصانع الحديد والصلب تنتج أجهزة التليفون المحمول

It is wrong for iron and steel factories to produce mobile phones.

كل تلك الجمل يتم ترمزها بنفس الصورة

All those sentences are encoded in the same way.

رمز النفي يظهر أمام الحرف المختار لتمثيل الجملة

The negation symbol appears in front of the selected letter to represent the sentence.

وكما أشرنا سابقاً

As we mentioned earlier

معامل النفي ليس معامل ربط أو تكوين

The negation operator is not a linking or formation operator.

أي أنه لا يستخدم لربط جملتين لكن يطبق على جملة واحدة

That is, it is not used to connect two sentences but is applied to a single sentence.

سواء كانت تلك الجملة بسيطة أو مركبة

Whether that sentence is simple or complex.

على سبيل المثال قد يأتي معامل النفي أمام جملة اقتران مركبة

For example, the negation operator may come before a compound sentence.

مثلاً تيلدا D.C

For example, Tilda D.C.

وفي تلك الحالة يقال أن المعامل نفى الجملة المركبة ككل

In that case, it is said that the operator denied the compound statement as a whole.

أي الجملة التي ظهرت داخل القوسين

Which sentence appeared inside the parentheses?

وقد تكون الجملة المركبة نفسها مركبة من عدة جمل مركبة أيضاً

The compound sentence itself may be composed of several compound sentences as well.

ويتم تطبيق معامل النفي على مجمل الجملة ككل

The negation factor is applied to the entire sentence as a whole.

مثلاً تيلدا Open Bracket Open Brace D.C

For example, Tilda Open Bracket Open Brace D.C.

Close Brace V Open Brace A Equivalent

Close Brace V Open Brace A Equivalent

To B Close Brace Close Bracket

To B } ]

في المنطق الرمزي عادة ما يستخدم مصطلح المعامل الرئيسي

In symbolic logic, the term "main operator" is usually used.

Main Operator للإشارة إلى المعامل الذي يتم تطبيقه على مجمل الجملة التركيبية

Main Operator to refer to the operator applied to the entire syntactic sentence.

أي أن نطاقه يشمل الجملة كلها

That is, its scope includes the entire sentence.

إن لم تحتوي الجملة على أقواس عادة ما تحتوي الجملة على معامل واحد فقط

If the sentence does not contain parentheses, it usually contains only one operator.

وبالتالي يصبح هو المعامل الرئيسي

Thus, it becomes the main treatment.

لكن إن احتوت الجملة على أكثر من معامل

But if the sentence contains more than one variable.

لتلك الحالة النفي لا يكون هو المعامل الرئيسي إن وجد داخل الجملة

In that case, denial is not the main operator if it exists within the sentence.

لكن إن وجدت أقواس في الجملة

But if you find brackets in the sentence

المعامل الرئيسي هو المعامل الذي يقع خارج كل الأقواس

The main operator is the operator that lies outside all the brackets.

لو وجد أكثر من معامل خارج الأقواس

If more than one factor is found outside the parentheses.

معامل النفي إن وجد ليس هو المعامل الرئيسي

The negation operator, if present, is not the main operator.

مثلاً في جملة H.Open Brace J.V.K. Close Brace

For example, in the sentence H.Open Brace J.V.K. Close Brace.

المعامل الرئيسي هو معامل الاقتران أو النقطة

The main factor is the coupling factor or the point.

نطاق تطبيقه يمتد ليشمل كل الجملة

Its scope of application extends to include the entire sentence.

أو في جملة T.Open Brace K.M.Close Brace

Or in the sentence T.Open Brace K.M.Close Brace.

معامل النفي هو المعامل الرئيسي

The negation operator is the main operator.

الاقتران هو الجمل التي يتم فيها التركيب من خلال اقتران بين جملتين

The conjunction is the sentence where the composition occurs through the linking of two sentences.

باستخدام معامل الرب أو العطف

Using the conjunction or the conjunctional factor.

و أو اللغة العربية

or the Arabic language

أو and اللغة الإنجليزية

or and the English language

و قد أيضاً يصبحه يتعامل مع المعامل الرئيسي

And he may also start dealing with the main laboratory.

و يستخدم معاملات مثل أيضاً بالإضافة إلى لتمثيل الاقتران في اللغة العربية

It also uses operators such as "also" and "in addition to" to represent conjunction in the Arabic language.

شقاي الاقتران أو الجملتين الذين يتم الربط بينهما يطلق عليهم كونجونتس

The parts of the conjunction or the two sentences that are linked together are called conjuncts.

تأمل هذا المثال

Consider this example.

تقع القاهرة في قارة أفريقيا

Cairo is located in Africa.

وتقع دبي في قارة آسيا

Dubai is located in Asia.

أو تقع القاهرة في قارة أفريقيا لكن دبي في قارة آسيا

Cairo is located in Africa, while Dubai is in Asia.

أو تقع القاهرة في قارة أفريقيا

Cairo is located in the continent of Africa.

و مع ذلك تقع القاهرة في قارة آسيا في قارة آسيا

And yet, Cairo is located in the continent of Asia in the continent of Asia.

كذلك تقع دبي في قارة آسيا أو القاهرة ودبي يقع في الشرق الأوسط

Dubai is also located in Asia, while Cairo and Dubai are situated in the Middle East.

كل تلك الجمل يمكن التعبير عنها بصورة رمزية للإقتران واحدة

All those sentences can be expressed symbolically as a single conjunction.

كالآتي

As follows

هناك بعض الرموز الأخرى التي قد تستخدم في بعض الكتب القديمة للتعبير عن الإقتران

There are some other symbols that may be used in some ancient books to express conjunction.

مثلا علامة أمبرساند أو أند في اللغة الإنجليزية

For example, the ampersand sign or "and" in English.

لكن علامة النقطة لكن رمز النقطة أكثر شيء عن الآن

But the dot mark, but the dot symbol is more about now.

معامل الإقتران إذن هو معامل ربط ثنائي أن يتم تطبيقه على جملتين

The conjunction coefficient is, therefore, a binary linkage coefficient that is applied to two sentences.

قد يكون جملتين بسيطتين أو مركبتين

It could be two simple or compound sentences.

الإنفصال

The separation

جملة مركبة من مكونين

A compound sentence consisting of two components.

يتم الفصل بينهما بمعامل الإنفصال كلمة أو في اللغة العربية

They are separated by the separation factor, word, or in the Arabic language.

أو كلمة or في اللغة الإنجليزية

The word "or" in English.

وشكرا

And thank you.

شقي الجملة المركبة في تلك الحالة يطلق عليهما

In that case, the components of the compound sentence are referred to as

الإنفصال يعني أن أحد شقي الجملة على الأقل صحيح

Separation means that at least one part of the sentence is correct.

وفي تلك الحالة يقال أن الإنفصال ضعيف

In that case, it is said that the separation is weak.

وقد يعني أن أحد شقي الجملة فقط يمكن أن يكون صحيح

It may mean that only one part of the sentence can be correct.

وفي تلك الحالة يقال أن الإنفصال قوي

In that case, it is said that the separation is strong.

في المنطق نستخدم علامة V للإشارة إلى معامل الإنفصال

In logic, we use the sign V to indicate the separation operator.

تأمل تلك الأمثلة تسمح مصر بالتصوير في المعامل

Consider those examples; Egypt allows filming in laboratories.

إما مصر تسمح بالتصوير في المعابد الأثرية أو الأردن

Either Egypt allows photography in archaeological temples or Jordan.

تسمح مصر بالتصوير في المعابد الأثرية إلا إذا كانت الأردن

Egypt allows photography in archaeological temples unless it is in Jordan.

صور متعددة للإنفصال بين جملتين

Multiple images of separation between two sentences.

كلها يمكن تمثلها باستخدام معامل الإنفصال كالآتي

All of them can be represented using the separation coefficient as follows.

وكمعامل الإقتران معامل الإنفصال هو أيضا معامل ربط سنائي

As a conjunction coefficient, the separation coefficient is also a binary bonding coefficient.

أي لا بد من تطبيقه على جملتين

It must be applied to two sentences.

الجمل الشرطية والتضمين

Conditional sentences and embedding.

conditional statements and material implications

شروط ونتائج مادية

صورة أخرى من الجمل المركبة حيث يتم تركيب جملتين

Another example of compound sentences where two sentences are combined.

أحدهما شرط والأخرى نتيجة مشروطة الحدوث بتحقق الشرط

One is a condition and the other is a result that is contingent upon the fulfillment of the condition.

عادة ما يسبق الشرط كلمة أو معامل الشرط في اللغة العربية

The condition is usually preceded by the word or conditional operator in the Arabic language.

إذن جملة الشرط يطلق عليها جملة السالف أو السابق

The conditional sentence is referred to as the antecedent or previous sentence.

antecedent

سابق

ويسبق النتيجة معامل النتيجة كلمة إذن

The result is preceded by the result factor, the word "therefore."

وجملة النتيجة عادة ما يطلق عليها جملة اللاحق أو التابع

The result clause is usually referred to as the subsequent or dependent clause.

consequent

نتيجة

التبعية التضمين أو الجمل الشرطية

Subordinate clauses or conditional sentences.

f-zen

f-zen

يتم التعبير عنها برمز حدوة الحصان الأفقية

It is expressed by the symbol of the horizontal horseshoe.

horseshoe

horseshoe

لكن بعض الكتب القديمة تستخدم رمز السهب

But some old books use the symbol of the plains.

للتعبير عن العلاقة الشرطية

To express the conditional relationship.

التضمين عادة ما يظهر بصور عينية

Inclusion often appears in tangible forms.

وعدة في اللغة الإنسانية

And a promise in human language.

كلمات مثل بشرط بناء على في حالة

Words like "provided that," "based on," "in case."

قد يتم ترجمتها إلى جملة شرطية إذا

It can be translated into a conditional sentence if.

إذن

So.

مثلا إذا أحمد ذهب إلى العمل

For example, if Ahmed went to work.

إذن سيارة أحمد ليست أمام المنزل

So Ahmed's car is not in front of the house.

جملة السالف أو الشرط

The clause of the antecedent or condition.

أحمد ذهب إلى العمل

Ahmed went to work.

وجملة التابع أو النتيجة

And the phrase of the subordinate or the result.

سيارة أحمد ليست أمام المنزل

Ahmad's car is not in front of the house.

الجملة الشرطية تؤكد أن في حالة أن السالف صواب

The conditional sentence confirms that if the previous statement is correct.

لابد أن يتبع ذلك أن التابع صواب

It must follow that the follower is correct.

وتكتسب الجملة الشرطية قيمة حقيقتها

The conditional sentence acquires the value of its truth.

من فكرة التبعية أو التضمين

From the idea of dependence or inclusion.

غموض اللغة البشرية وإشكاليات الالتباس بها

The ambiguity of human language and the challenges of its confusion.

قد تجعل التضمين أو التبعية يظهر بعدة صور

Inclusion or dependency may manifest in several forms.

تختلف من حيث المعنى

They differ in meaning.

وبالتالي لابد من التفريق بين تلك الصور

Therefore, it is necessary to differentiate between those images.

كي نستطيع ترمزها

So that we can code it.

تأمل تلك الجملة الشرطية

Consider that conditional sentence.

واحد

One

إذا كانت كل البشر فانية

If all humans are mortal.

وسقرات إنسان

And the secrets of man.

فإن سقرات فاني

For the sake of the grave, I am fading.

اثنين

Two

إذا كان أحمد متزوج

If Ahmed is married.

إذن أحمد ليس عازب

So Ahmed is not single.

ثلاثة

Three

إذا تم وضع هذه القطعة من ورق عباد الشمس الأزرق في الحمض

If this piece of blue litmus paper is placed in the acid.

فستتحول هذه القطعة من ورق عباد الشمس الأزرق إلى اللون الأحمر

This piece of blue litmus paper will turn red.

أربعة

Four

إذا خسر الأهل المباراة

If the parents lost the match.

سأدمر التلفاز

I will destroy the television.

لو تأملت تلك الجملة الأربعة

If you pondered those four sentences.

ستلاحظ أن التبعية في كل منها

You will notice that dependence is present in each of them.

مختلفة

Different

بناء على العلاقة السببية في كل منها

Based on the causal relationship in each of them.

مثلا

For example.

في الجملة الأولى

In the first sentence.

التبعية نشأت بسبب التتابع المنطقي

Dependency arose due to logical sequencing.

لو كل البشر فانية

If all humans are ephemeral.

وسقرات أحد تلك البشر

"And the souls of those beings."

لابد إذن أنه سيكون فاني

It must therefore be mortal.

لكن في الجملة الثانية

But in the second sentence

التبعية نشأت

Dependency was established.

بناء على تعريف مصطلح متزوج

According to the definition of the term married.

الذي يعني بالضرورة أن الفرد غير عازب

This necessarily means that the individual is not single.

والتبعية في الجملة الثالثة

And the subordination in the third sentence.

لم تنشأ بسبب تتابعه

It did not arise due to its sequence.

بسبب المنطق أو التعريف كما في السابق

Due to logic or definition as before.

لكن بسبب الحقيقة العلمية

But because of the scientific fact

التي يمكن فقط اختبارها

Which can only be tested.

من خلال التجربة العملية

Through practical experience.

وأخيرا

Finally

الجملة الرابعة

The fourth sentence.

التبعية لم تنشأ فيها

Subordination did not arise in it.

بسبب المنطق التعريف

Due to the logic of definition.

أو قوانين العلمية السببية

Or the laws of causal science.

لكن بسبب قرار أخذ الفرد

But because of the decision taken by the individual.

وهو أن يدمر التلفاز

And that is to destroy the television.

في حال عدم فوز فريقه

In case his team does not win.

هذه الجملة الأربعة

These four sentences.

اختلفت في الطريقة

I disagreed on the method.

التي دعمت بها التبعية

"Which supported the dependency."

لكنها ما زالت تؤكد

But she still insists.

على صورة ما من التبعية

In some form of dependency.

بين الشرط والنتيجة

Between the condition and the result.

التكافؤ

Equivalence

التكافؤ أو جمل فقط في حالة

Equivalence or sentences only in condition.

هو عكس الجملة الشرطية

It is the opposite of the conditional sentence.

مثلا لو قلنا

For example, if we say

ستصطاد السمك

You will catch fish.

فقط إن كان هناك طعم في الصنارة

Only if there is bait on the hook.

الشرط في تلك الجملة

The condition in that sentence.

لا يعني أن لو الصنارة بها طعم

It doesn't mean that if the bait is on the hook.

ستصطاد السمك

You will catch fish.

وإلا كانت كل صنارة بها طعم

Otherwise, every hook would have bait.

تصطاد السمك

You are fishing.

لكن الشرط في تلك الحالة

But the condition in that case

يعني نفي وقوع الحدث

It means denying the occurrence of the event.

في حالة عدم وقوع النتيجة

In case the result does not occur.

أي إن لم تكن الصنارة

If it were not for the hook.

بها طعم

It has a flavor.

لن تصطاد السمك

You will not catch fish.

الجملة المكافئة منطقيا للجملة التكافؤ

The logically equivalent statement to the equivalence statement.

إذا لم يكن هناك طعم بالصنارة

If there is no bait on the hook.

إذن لن تصطاد السمك

So you will not fish.

أي إن جملة التكافؤ

That is, the equivalence statement.

تعكس الجملة الشرطية

The conditional sentence reflects.

جملة التكافؤ

Equivalence sentence

يرمز فيها لمعامل التكافؤ

It symbolizes the equivalence factor.

بسلاس شرط أفقية

With the condition of horizontal lines.

حتى تستطيع التفرقة بين التكافؤ والجملة الشرطية هناك قاعدة بسيطة

In order to distinguish between equivalence and conditional sentences, there is a simple rule.

مركب الجملة التابع لكلمة إذن في الجملة الشرطية دائما ما يكون الشرط

The phrase that follows the word "then" in a conditional sentence is always the condition.

أما في جملة التكافؤ مركب الجملة التابع لكلمة فقط إذا دائما ما يكون التابع أو النتيجة

In the sentence of equivalence, the component of the sentence depends on the word only if it is always the dependent or the result.

وبالتالي جملة التكافؤ سين فقط إذا صاد تترجم إلى سين هورس شو صاد

Thus, the equivalence statement "X only if Y" translates to "X horse-shoes Y."

أي لو حدث سين إذا صاد

What if event X happened if Y occurred?

الفكرة دي مهمة جدا لأن لا يجب أن يتم خلط مركب الشرط في الجملة ومركب النتيجة

This idea is very important because the conditional clause in the sentence and the result clause should not be mixed.

كما في المعادلات الرياضية

Just like in mathematical equations.

حاصل قسمة 8 على 4 ليس نفس الشيء كحاصل قسمة 4 على 8

The result of dividing 8 by 4 is not the same as the result of dividing 4 by 8.

بنفس الصورة

In the same way.

رمز الحدوى أو الهورس شو يستخدم أيضا للتعبير عن فكرة الكفاية والضرورة في الجمل الشرطية

The symbol of the hypothesis or the horseshoe is also used to express the idea of sufficiency and necessity in conditional sentences.

مثلا حدث ألف يقال أنه شرط كافي

For example, an event A is said to be a sufficient condition.

sufficient condition لحدث باء

sufficient condition for event B

عندما يكون حدوث ألف هو كل المطلوب كي يحدث باء

When the occurrence of A is all that is needed for B to happen.

أي يكفي حدوث ألف كي تحدث باء

Is it enough for A to happen for B to occur?

على الجانب الآخر حدث ألف يقال أنه شرط ضروري

On the other hand, a thousand events occurred that are said to be a necessary condition.

necessary condition لحدث باء

necessary condition for event B

عندما يكون حدوث باء جائز دون حدوث ألف

When the occurrence of B is permissible without the occurrence of A.

أي أن ألف ليست كافية لحدوث باء بمفردها

This means that A alone is not sufficient for the occurrence of B.

مثلا الإنفلوانزا سبب كافي للمرض

For example, the flu is a sufficient cause for illness.

في حين أن تنفس الهواء سبب ضروري للحياة

While breathing air is a necessary cause of life.

هناك أشياء أخرى بجانب الإنفلوانزا قد تجعلنا مرضى

There are other things besides the flu that can make us sick.

لكن الإنفلوانزا كافية بمفردها كي يحدث المرض

But the flu alone is sufficient for the disease to occur.

على العكس بجانب الهواء هناك أشياء أخرى ضرورية كي نحيا

On the contrary, besides air, there are other things necessary for us to live.

لكن بدون الهواء لا يمكن أن نحيا

But without air, we cannot live.

أي أن الهواء ضروري لكنه غير كافي بمفرده للحياة

This means that air is necessary, but it alone is not enough for life.

كي نعبر عن الكفاية والضرورة بالرموز في المنطق

To express sufficiency and necessity in symbolism in logic.

نضع جملة الكفاية في مكان مركب الشرط داخل الجملة الشرطية

We place the adequacy sentence in the conditional clause within the conditional sentence.

وجملة الضرورة في المنطق

The sentence of necessity in logic.

في مكان مركب التبعية داخل الجملة الشرطية

In the place of the subordinate clause within the conditional sentence.

مثلا لو قلنا إصدار أبل تليفون جديد شرط كافي كي تصدر سامسونج تليفونها الجديد

For example, if we say that Apple's release of a new phone is a sufficient condition for Samsung to release its new phone.

نعبر عن تلك الجملة رمزيا كالآتي

We express that sentence symbolically as follows.

لو سين إذن صاد

If سين then صاد.

حيث سين تعبر عن إصدار أبل لتليفون جديد

Where X will refer to Apple's release of a new phone.

وصاد عن إصدار سامسونج لتليفون جديد

Samsung has announced the release of a new phone.

لكن لو غيرنا الجملة إلى

But if we change the sentence to

إصدار أبل لتليفون جديد شرط ضروري

Apple's release of a new phone is a necessary condition.

كي تصدر سامسونج تليفونها الجديد

Samsung is set to release its new phone.

في تلك الحالة نعبر عن الجملة رمزيا كالآتي

In that case, we express the sentence symbolically as follows.

لو صاد إذن سين

If it had caught then Sin.

قواعد الترقيم والرموز

Punctuation and Symbols Rules

الترقيم في لغة المنطق الرمزية

Punctuation in the language of symbolic logic.

فكرة غاية في الأهمية

An extremely important idea.

لضمان خلو الجمل المنطقية الرمزية من الالتباس أو الغموط

To ensure that symbolic logical statements are free of ambiguity or vagueness.

إن كنت درست الرياضيات أو علوم البرمجة

If you have studied mathematics or programming sciences.

هذه الفكرة ستكون بسيطة ومباشرة بالنسبة لك

This idea will be simple and straightforward for you.

لكني سأحاول الاستفادة في شرحها

But I will try to benefit from explaining it.

لتوضحها لقطاع أكبر من المستمعين

To clarify it for a larger audience of listeners.

عند تطبيق معاملات الربط بصورها المتعددة داخل الجمل المركبة

When applying linking operations in their various forms within compound sentences.

أشرنا إلى أن الربط قد يتم بين جمل بسيطة غير مركبة

We indicated that the connection could be made between simple, non-complex sentences.

لكن هذا الأمر غير حصري على الجمل البسيطة

But this matter is not exclusive to simple sentences.

أي أن الربط داخل الجمل المركبة قد يتم بين جملتين مركبتين

This means that the connection within complex sentences can occur between two complex sentences.

وفي تلك الحالة

In that case.

بسبب كثرة المعاملات داخل الجملة

Due to the large number of transactions within the sentence.

يصبح المعنى غامض أو متعدد المعاني

The meaning becomes ambiguous or multiple in meanings.

كي أوضح لك الفكرة سأبدأ أولا بمثال رياضي

To clarify the idea for you, I will start with a mathematical example.

تأمل تلك المعادلة

Reflect on that equation.

كيف تعتقد أنه يجب تطبيق تلك المعاملات الثلاثة؟

How do you think those three transactions should be applied?

هل نضرب 2 في 3 ثم نجمع النتيجة على 5 فيصبح الناتج 11؟

Should we multiply 2 by 3 and then add the result to 5, making the total 11?

أم هل نضرب 2 في حالة 3؟

Or do we multiply 2 in case 3?

أم هل نضرب 2 في حالة 3 ثم نجمع النتيجة على 5 فيصبح الناتج 16؟

Or do we multiply 2 by 3 and then add the result to 5 to get 16?

كما تلاحظ النتيجة تختلف حسب قراءتك للمعادلة أو تطبيقك للمعاملات المستخدمة

As you notice, the result varies depending on your reading of the equation or your application of the used factors.

لتجنب هذا الغموض الرياضيين طوروا عدة أدوات

To avoid this ambiguity, athletes developed several tools.

منها مثلا أسبقية المعاملات

For example, the priority of transactions.

أي أن هناك أولوية لتطبيق بعض المعاملات قبل الأخرى

This means that there is a priority for applying some transactions before others.

عند ظهور تلك المعاملات في نفس الجملة جنبا إليها

When those transactions appear in the same sentence next to each other.

الأداة الأخرى هي ترقيم أو تشكيل المعادلة باستخدام الأقواس لتحديد المعنى المراد

The other tool is numbering or structuring the equation using brackets to define the intended meaning.

مثلا في المعادلة السابقة قد نعيد صياغتها كالآتي

For example, in the previous equation, we can rephrase it as follows.

بداية قوس 2 في 3 نهاية قوس زائد 5

Beginning of bracket 2 in 3 end of bracket plus 5.

في تلك الحالة جمعنا عملية الضرب داخل قوسين

In that case, we grouped the multiplication inside parentheses.

لنحدد أن معامل الضرب سيتم تطبيقه على الرقمين 2 و 3

Let's specify that the multiplication factor will be applied to the numbers 2 and 3.

ثم معامل الجمع يتم تطبيقه على الرقم الناتج بالإضافة إلى الرقم 5

Then the addition operation is applied to the resulting number plus the number 5.

نفس الفكرة تستخدم في المنطق الرمزي

The same idea is used in symbolic logic.

مثلا كملة منطقية مركبة على الصورة الرمزية الآتية

For example, a compound logical statement in the following symbolic form.

سين، دوت، صاد، في، عين

S, D, T, F, A

كملة غامضة

A mysterious word.

لأن ليس من الواضح كيف يجب تطبيق معاملات الرابط

Because it is not clear how link transactions should be applied.

قد يكون المقصود تطبيق معامل الإقتران دوت بين سين و صاد

It may be intended to apply the correlation coefficient between x and y.

ثم تطبيق معامل الانفصال على نتيجة تلك الجملة المركبة والجملة عين

Then apply the separation factor to the result of that compound sentence and the same sentence.

أو قد تفسر الجملة كالآتي

Or the sentence may be interpreted as follows.

يطبق معامل الانفصال أولا على الجملة صاد و عين

The separation factor is first applied to the sentence س and ع.

ثم يطبق معامل الإقتران على النتيجة والجملة سين

Then the coupling factor is applied to the result and the sentence X.

لكي نزيل هذا الغموض

To remove this ambiguity.

ببساطة بضعنا قوسين حول سين و صاد

Simply, we put parentheses around S and S.

فتصبح الجملة بداية قوس سين دوت صاد

The sentence becomes the beginning of the curve of Sin dot Sad.

نهاية قوس في عين

The end of a bow in the eye.

في تلك الحالة

In that case

واضح أن المراد هو تطبيق الإقتران على سين و صاد

It is clear that what is meant is the application of the conjunction on X and Y.

ثم الانفصال

Then the separation.

هذه الفكرة البسيطة قد تصبح معقدة بسرعة

This simple idea can quickly become complicated.

عند تركيب عدة جمل مركبة

When constructing several compound sentences.

وفي تلك الحالة تستخدم الأقواس المربعة

In that case, square brackets are used.

لدمج تكوينات من عدة جمل

To merge configurations from several sentences.

مثلا هذه الجملة

For example, this sentence.

هذه الجملة المركبة من الممكن حساب قيمة الحقيقة لها

This compound sentence can have its truth value calculated.

لو وضعنا قيم حقيقة للجمل البسيطة المكونة له

If we assign real values to the simple sentences that compose it.

مثلا لو فرضنا أن الجملتين

For example, if we assume that the two sentences...

لهم قيمة حقيقة صواب

They have a true value of correctness.

والجملتين

The two sentences.

لهم قيمة حقيقة خطأ

They have a real value, it is a mistake.

واحد نبدأ بتطبيق معامل الإقتران

Let's start by applying the coupling factor.

بما أن

Since

خطأ

Error

إذن تصبح قيمة الإقتران الكلية خطأ

Then the total value of the conjunction becomes an error.

اثنين

Monday

نطبق قيمة الانفصال

We apply the value of separation.

Y V تلدا B

Y V Talda B

بما أن B صواب

Since B is correct.

إذن تلدا أو نفيها يصبح خطأ

So, either her birth or denial becomes a mistake.

وتطبيق الانفصال على نفيها وقيمة Y

And applying the separation to its denial and the value of Y.

التي هي خطأ

which is a mistake

تصبح القيمة الكلية للحقيقة أيضا خطأ

The total value of the truth also becomes false.

ثلاثة

Three

تطبيق النفي على النتيجة السابقة

Applying negation to the previous result.

فتصبح القيمة الكلية صواب

The total value becomes correct.

أربعة

Four

تطبيق معامل الإقتران

Coupling coefficient application

بما أن

Since

بين النتيجة السابقة والنتيجة من الخطوة واحدة

Between the previous result and the result from step one.

أي بتطبيق الإقتران على خطأ وصواب

By applying the conjunction to right and wrong.

تصبح النتيجة خطأ

The result becomes incorrect.

خمسة

Five

وأخيرا بتطبيق معامل النفي على النتيجة من الخطوة الرابعة

Finally, by applying the negation operator to the result from step four.

تصبح الجملة صواب

The sentence becomes correct.

لأن نفي الخطأ صواب

Because the denial of error is correctness.

منظر الشكل المرافق

The view of the accompanying figure.

هذه العملية المنهجية

This is a systematic process.

التي تشبه في تطبيقها معادلات الرياضيات

"Which resembles the application of mathematical equations."

تجعل عملية تقييم الحقيقة

It makes the process of evaluating the truth.

لأي جملة منطقية في صورتها الرمزية

For any logical statement in its symbolic form.

أمر سهل ومباشر

It's an easy and straightforward matter.

بمجرد تحديد قيمة الحقيقة

Once the value of truth is determined

للجملة البسيطة المكونة لها

For the simple sentence composed of it.

وتطبيق معاملات الربط على تلك الجملة

And applying the linking transactions to that sentence.

بصورة إجرائية منهجية

In a procedural and methodological manner.

نصل لحقيقة الجملة المركبة ككل

We reach the truth of the compound sentence as a whole.

لكن ليس دائما من الممكن

But it is not always possible.

معرفة قيمة الحقيقة للجملة البسيطة المكونة

Knowing the value of truth for the simple structured sentence.

للجملة المركبة

For the compound sentence.

في تلك الحالة

In that case.

أحد الطرق المستخدمة

One of the methods used.

لحساب قيمة الحقيقة للجملة المركبة

To calculate the truth value of the compound sentence.

هو

He

افتراض قيمة milliseconds

Assuming a value of milliseconds

قيمة حقيقة للجملة البسيطة بداخلها

The real value of the simple sentence within it.

مثلا صواب

For example, correct.

ثم حساب قيمة الحقيقة الكلية

Then calculate the value of the total truth.

للجملة المركبة

For the compound sentence.

ثم إعادة حساب قيمة الحقيقة

Then recalculate the value of the truth.

للجملة الكلية المركبة

For the compound complex sentence.

بافتراض قيمة الحقيقة خطأ

Assuming the value of truth is false.

للجملة البسيطة بداخلها

For the simple sentence within it.

إن كانت قيمة الحقيقة الناتجة

If the value of the resulting truth is

في الحالتين متسوية

In both cases, it is equal.

إذن وصلنا لقيمة الحقيقة

So we have reached the value of the truth.

للجملة المركبة

For the compound sentence.

لأننا نعلم أن هناك قيمتين

Because we know that there are two values.

ممكنتين فقط لأي جملة بسيطة

Only possible for any simple sentence.

وأخيرا اللغة الرمزية لمنطق القضايا كأي لغة بشرية كانت أو صناعية هناك صيغة جيدة التشكيل للجمل

Finally, the symbolic language of propositional logic, like any human or artificial language, has a well-structured formulation for sentences.

well formed formulas أي أن الجمل يتم تركبها وصياغتها لغويا تبقى لبعض القواعد اللغوية

Well-formed formulas mean that sentences are constructed and formulated linguistically according to certain grammatical rules.

مثلا في اللغة العربية جملة أحمد يشرب القهوة جملة جيدة للصياغة

For example, in Arabic, the sentence "Ahmad is drinking coffee" is a good sentence for composition.

لكن جملة القهوة أحمد يشرب جملة غير صحيحة لغويا

But the sentence "Ahmad drinks coffee" is grammatically incorrect.

بنفس الصورة جملة منطقية رمزية كأي هورس شو في بي جملة غير سليمة للصياغة

In the same way, a symbolic logical sentence, like any horseshoe in a sentence, is not correctly formulated.

إذن هناك مجموعة من القواعد البسيطة يجب اتباعها عند صياغة الجمل المنطقية الرمزية

So there is a set of simple rules that must be followed when formulating symbolic logical sentences.

1. الجمل لا يمكن تركبها معا بدون معاملات منطقية للربط ما بينها

Sentences cannot be joined together without logical operations to connect them.

وبالتالي لا يمكن أن نضع رمز سين مباشرة بجوار صاد لا بد من معامل ربط ما بينهم

Therefore, we cannot place the symbol "X" directly next to "Y"; there must be some kind of linking factor between them.

2. علامة النفي تيلدا لا يمكن أن تتبع جملة مباشرة لكن يمكن أن تسبق أي جملة

The negation sign tilde cannot follow a direct sentence but can precede any sentence.

3. علامة النفي لا يمكن أن تسبق معامل ربط آخر لا بد أن تسبق جملة

The negation marker cannot precede another connecting operator; it must precede a sentence.

4. معاملات الاقتران الانفصال التبعية والتكافؤ لا بد أن تقع بين جملتين

4. The operations of conjunction, disjunction, dependency, and equivalence must occur between two sentences.

أي أنها تربط بين جملتين

That is, it connects two sentences.

5. الأقواس لا بد أن تستخدمها

5. You must use parentheses.

تستخدم كي تزيل الغموض والالتباس من الجمل

It is used to eliminate ambiguity and confusion from sentences.

دوال للحقيقة

Functions for truth.

قيمة الحقيقة لجملة مركبة من أكثر من قضية منطقية استخدام معاملات الربط المنطقية

The truth value of a compound statement consisting of more than one logical proposition uses logical connectives.

يقال أنها دالة بقيمة الحقيقة للقضايا المكونة له

It is said that it is a function with the truth value of the propositions that make it up.

أي أن قيمة الحقيقة لجملة مركبة يتم تحددها بصورة مطلقة

The value of the truth of a compound sentence is determined absolutely.

بناء على قيمة الحقيقة للجمل الجزئية المكونة له

Based on the truth value of the partial sentences that constitute it.

لو كانت قيمة الحقيقة لتلك الجمل الجزئية معروفة

If the value of the truth of those partial sentences were known.

أصبحت مهمة تحديد قيمة الحقيقة للجملة الكلية أمر مباشر

The task of determining the truth value of a universal sentence has become straightforward.

بتطبيق معاملات الربط المنطقية

By applying logical conjunction operations.

وبالتالي تصبح دالة الحقيقة

Thus, it becomes a truth function.

هي أي قضية مركبة يتم تحديد قيمة الحقيقة بالكامل لها

It is any complex issue for which the value of truth is fully determined.

من خلال قيم الحقيقة لمكوناتها

Through the values of truth for its components.

الكثير من القضايا والأطروحات المركبة في اللغة البشرية الدرجة

Many complex issues and propositions in human language.

ليست دالة حقيقة

It is not a real function.

جملة أحمد يعتقد إن نادر ليس أهلا للثقة

The sentence "Ahmed believes that Nader is not trustworthy."

جملة مركبة تتكون من جملة بسيطة وهي نادر ليس أهلا للثقة

A compound sentence consisting of a simple sentence: "Nader is not trustworthy."

لكن قيمة الحقيقة للجملة المركبة لا يمكن تحددها

But the truth value of a compound sentence cannot be determined.

بناء على قيمة الحقيقة لمكوناتها

Based on the value of truth for its components.

لأن اعتقاد أحمد في إن نادر أهلا للثقة

Because Ahmed believes that Nader is trustworthy.

ليس بناء على أي سمة في نادر

Not based on any trait in Nader.

سنبدأ أولا بتعريف كيف يمكن تحديد قيمة الحقيقة

We will first start by defining how the value of truth can be determined.

بناء على Salafat

Based on Salafat.

الخمس معاملات المنطقية الرمزية

The five symbolic logical operations.

ثم ننتقل إلى قضايا مركبة أكثر تعقيدا

Then we move on to more complex integrated issues.

تطبيق معاملات الربط المنطقية

Logical conjunction application

هي الجمل المنطقية

They are logical sentences.

يتم من خلال المتغيرات

It is done through variables.

variables

متغيرات

التي نعبر عنها بأحرف إنجليزية صغيرة

which we express in lowercase English letters

تعبر عن الجملة

Express the sentence.

مثلا المتغير a small

For example, the variable a small.

قد يعبر عن جملة a capital

It may express the phrase "a capital."

متغيرات الجمل

Sentence variables

تستخدم لتكوين قالب أو هيئة الجملة

Used to form the structure or body of the sentence.

statement form

بيان رسمي

القالب أو الهيئة

The template or form

هو ترتيب لمتغيرات الجملة والمعاملات المنطقية

It is the arrangement of sentence variables and logical operations.

بحيث يمكن استبدال تلك المتغيرات

So that those variables can be substituted.

داخل نفس القالب

Inside the same mold.

وطبق النتيجة كما هي

And apply the result as it is.

مثلا tilde a small

For example, tilde a small.

أو a small horseshoe b small

Or a small horseshoe b small

هي قوالب جمل

They are sentence templates.

لأننا إذا قمنا باستبدال المتغيرات

Because if we replace the variables

بجمل a capital و b capital

A capital and B capital.

بالترتيب

In order.

نحصل على الجمل

We get the camels.

تيلدا a capital

Tilda a capital

و a capital horseshoe b capital

And a capital horseshoe B capital

مثال أكتر تعقيدا

A more complicated example.

open brace b small

open brace b small

dot q small

dot q small

close brace

close brace

horseshoe open brace

حذاء الحصان مفتوح القوس

q small v r small

q small v r small

close brace

غلق القوس

قالب لجملة رمزية

Template for a symbolic sentence.

الآن باستبدال المتغيرات الثلاثة

Now by substituting the three variables.

b small q small

b small q small

و r small

and r small

بالجمل a capital b capital

In sentences A capital B capital.

c capital

c capital

نحصل على الجملة المركبة

We get the compound sentence.

open brace a capital

Open brace, A capital

dot b capital

Dot B Capital

close brace

close brace

horseshoe open brace

horseshoe open brace

b capital

B capital

v c capital

v c capital

close brace

close brace

أي أن تلك الجملة

That is, that sentence

هي صورة تمثيلية

It is a representative image.

لقالب الجملة الأولي

For the initial sentence template.

دالة حقيقة النافي

The function of the real negator.

negation tross function

Negation Tross Function

الآن بعد أن أوضحنا فكرة هيئة أو قالب الجمل

Now that we have clarified the idea of a sentence structure or format.

دعنا نبدأ بدراسة دالة الحقيقة لقالب جملة النافي المنطقية

Let's start by studying the truth function of the logical negation sentence template.

دالة الحقيقة لقالب جملة النافي المنطقية

Truth function of the logical negation sentence template.

تعريف دالة الحقيقة لأي جملة منطقية

Definition of the truth function for any logical statement.

يمكن الحصول عليه من خلال جدول الحقيقة

It can be obtained from the truth table.

tross table

Tross table

وهو ترتيب لجميع قيم الحقيقة الممكنة

It is an arrangement of all possible values of truth.

للجملة المركبة

For the compound sentence.

بناء على الجمل الجزئية المكونة لها

Based on the partial sentences that make it up.

والمعاملات المنطقية المستخدمة في الجملة

And the logical operations used in the sentence.

مثلا في جملة النافي

For example, in the sentence of negation.

هناك جملة واحدة مكونة للجملة المركبة

There is one sentence that makes up the compound sentence.

وبالتالي احتمالات قيمة الحقيقة للجملة ككل

Thus, the probabilities of the truth value of the sentence as a whole.

يتوقف على احتمالات تتوقف عنها

It depends on possibilities that depend on it.

قيمة الحقيقة للجملة الجزئية

The value of the truth of the partial sentence.

وبما أن هناك احتمالين

Since there are two possibilities.

فقط لقيمة الحقيقة

For the value of truth.

للجملة الجزئية

For the partial sentence.

إذن هناك احتمالين فقط

So there are only two possibilities.

لجملة النافية ككل

For the negating sentence as a whole.

وبالتالي جدوى الحقيقة

Thus, the feasibility of the truth.

الجملة المركبة

The compound sentence.

تحتوي على صفين وعمودين

It contains two rows and two columns.

الاحتمال الأول

The first possibility.

صف الأول في حالة

The first row is in a state.

صواب الجملة الجزئية

The correctness of the partial sentence.

ممثلة في العمود الأول

Representative in the first column.

تصبح الجملة المركبة خاطئة

The compound sentence becomes incorrect.

ممثلة في العمود الثاني

Representative in the second column.

والاحتمال الثاني الصف الثاني في حالة خطأ الجملة الجزئية العمود الأول

The second possibility is the second row in case of an error in the partial sentence of the first column.

لا بد من صواب الجملة المركبة ككل العمود الثاني

The correctness of the compound sentence as a whole in the second column must be ensured.

منظر الشكل المرافق

View of the accompanying shape.

مثلا ليس من الحقيقي أن البشر خالدون

For example, it is not true that humans are immortal.

دالة الحقيقة لتلك الجملة هي الصواب

The truth function of that sentence is true.

لأن دالة الحقيقة للجملة الجزئية البشر خالدون قطأ

Because the truth function of the partial sentence "humans are immortal" is false.

إذن بناء على جدول الحقيقة السابق

So based on the previous truth table

الاحتمال الثاني أو الصف الثاني هو صواب الجملة المركبة في حالة خطأ الجملة الجزئية

The second possibility or the second sentence is the correctness of the compound sentence in the case of the partial sentence's error.

دالة الحقيقة للمعامل الإقتران أو dot

The truth function of the conjunction operator or dot.

في حالة الجملة المركبة على صورة الإقتران

In the case of a compound sentence in the form of a conjunction.

قيمة الحقيقة للجملة يتم تحددها فقط بناء على شقي أو مركبي جملة الإقتران

The value of the truth of the statement is determined only based on the two parts or the compound of the conjunction.

لو كان كل من الشقين صواب تصبح الجملة كلها صواب والعكس صحيح

If both parts are correct, then the whole sentence is correct, and vice versa.

ولذا يطلق على الجملة المركبة الإقترانية أنها مركب حقيقة وظيفي

Therefore, the compound conjunctional sentence is referred to as a functional compound.

وشقيها يطلق عليهم مكونات الحقيقة الوظيفية

"And its components are referred to as the components of functional reality."

لكن ليست كل الجملة المركبة لها خصية الحقيقة الوظيفية

But not every compound sentence has the characteristic of functional truth.

مثلا أحمد يعتقد أن محاولة تحقيق الجملة المركبة

For example, Ahmed believes that attempting to achieve the compound sentence

محمد مخلص لوطنه

Mohammed is devoted to his country.

قيمة الحقيقة لتلك الجملة لا يمكن تحددها من خلال مكوناتها

The value of the truth of that sentence cannot be determined by its components.

لأن من الممكن أن أحمد يعتقد أن محمد مخلص لوطنه

Because it's possible that Ahmad believes that Muhammad is loyal to his country.

بغض النظر إن كان محمد فعلا مخلص أم لا

Regardless of whether Muhammad is truly sincere or not.

وبالتالي المكون محمد مخلص لوطنه ليس مكون حقيقة وظيفي في تلك الجملة

Therefore, the component "Mohamed is dedicated to his homeland" is not a functional component in that sentence.

وبالتبعية الجملة كلها ليست مركب حقيقة وظيفي

Consequently, the entire sentence is not a functional compound.

لو كان هناك جملتين سين وصاد يكون جملة مركبة

If there are two sentences, Sin and Sad, it would be a compound sentence.

على صورة الإقتران؟

In the form of conjunction?

إذن هناك أربع احتمالات ممكنة لقيمة الحقيقة للجملة الكلية

So there are four possible probabilities for the truth value of the universal statement.

بناء على توزيعات قيم الحقيقة للجملتين سين وصاد

Based on the distribution of truth values for the statements X and Y.

من الممكن التعبير عن تلك الصور كالآتي

It is possible to express those images as follows.

1- لو سين صواب وصاد صواب إذن سين دوت صاد صواب

If S is correct and P is correct, then S not P is correct.

2- لو سين صواب وصاد خطأ إذن سين دوت صاد خطأ

If Sin is correct and Sad is wrong, then Sin dot Sad is wrong.

3- لو سين خطأ وصاد صواب إذن سين دوت صاد خطأ

3- If X is wrong and Y is correct, then X dot Y is wrong.

4- لو سين خطأ وصاد خطأ إذن سين دوت صاد خطأ

4- If Sine is false and Cosine is false, then Sine dot Cosine is false.

من الممكن تمثيل تلك الحقائق الأربعة في صورة جدول

It is possible to represent those four facts in the form of a table.

للتعبير عن حقيقة الجملة المركبة

To express the truth of the compound sentence.

في حالة احتمالية الصواب أو الخطأ لكل شق

In the case of the likelihood of correctness or incorrectness for each aspect.

هذا الجدول يطلق عليه جدول الحقيقة

This table is called a truth table.

منظر الجدول المرافق

The view of the accompanying table.

لو عبرنا عن الصواب بالرمز

If we expressed correctness with a symbol.

T اختصار TROS

T is the abbreviation for TROS.

وعن الخطأ بالرمز F اختصار FALSE

Regarding the error with the code F, it stands for FALSE.

يصبح الجدول في حالة

The table becomes in a state.

سين equal T وصاد equal F

Sine equals T and Sade equals F.

إذن في خانة سين دوت صاد قيمة الحقيقة هي T وهكذا

So in the X column, the dot P has a truth value of T, and so on.

جدول الحقيقة يمكن استخدامه لتعريف عملية الاقتران أو رمز الDOT

The truth table can be used to define the conjunction operation or the DOT symbol.

لأنه يمثل قيمة الحقيقة لكل الحالات الممكنة

Because it represents the value of truth for all possible cases.

عند استخدام معامل الاقتران للربط بين جملتين

When using a conjunction to link two sentences.

إذن طبقا لجدول الحقيقة السابق

So according to the previous truth table.

قيمة الحقيقة لجمل الاقتران صواب فقط

The truth value of conjunction sentences is true only.

في حالة إن كان شقي أو مكوناي الاقتران صواب

In the case where my sibling or my component association is correct.

دالة حقيقة الانفصال

The function of the separation reality.

جمل الانفصال

Separation sentences

بما أن المعامل يربط ما بين جملتين

Since the operator links between two sentences.

إذن هناك أربع احتمالات لقيمة الحقيقة للجملة المركبة

So there are four possibilities for the truth value of the compound sentence.

واحد

One

لو كانت الجملتين صواب

If both sentences are correct.

تصبح الجملة المركبة صواب

The compound sentence becomes correct.

اثنين

Two

لو الجملة الأولى صواب والثانية خطأ

If the first sentence is correct and the second is wrong.

إذن الجملة المركبة صواب

So the compound sentence is correct.

ثلاثة

Three

لو الجملة الأولى خطأ والثانية صواب

If the first sentence is wrong and the second is correct.

تصبح الجملة المركبة صواب

The compound sentence becomes correct.

أربعة

Four

وأخيرا لو الجملتين خطأ

And finally, if both sentences are wrong.

تصبح الجملة المركبة خطأ

The compound sentence becomes incorrect.

منظر الجدول المرافق

The view of the accompanying table.

مثلا

For example.

القط يرتدي إما قلادة حمراء أو قلادة خضراء

The cat wears either a red collar or a green collar.

القط لا يرتدي قلادة حمراء

The cat does not wear a red necklace.

إذن

Then.

القط يرتدي قلادة خضراء

The cat is wearing a green necklace.

هذا المثال يعد نوع من القياس الانفصالي

This example is a type of disjunctive measurement.

Disjunctive Syllogism

Disjunctive Syllogism

لأن الحجة الأولى كملة مركبة على الصورة الانفصالية

Because the first argument is a compound word in the separable form.

أي إنها مركبة من شقين منفصلين بمعامل أو

That is, it is composed of two separate parts with a factor or.

وبالتالي من الممكن أن يكون أحدهما فقط صحيح

Therefore, it is possible that only one of them is correct.

طبقا لتعريف الانفصال في صورته الضعيفة

According to the definition of separateness in its weak form.

أي إن القط قد يرتدي قلادة واحدة فقط

A cat can only wear one collar.

إما خضراء أو حمراء

Either green or red.

وبالتالي بناء على مقدمة الحجة الثانية

Thus, based on the introduction of the second argument.

التي أيضا جملة مركبة على صورة النفي

Which is also a compound sentence in the form of negation.

وتقر بأن القط لا يرتدي القلادة الخضراء

And you acknowledge that the cat does not wear the green collar.

إذن بالتكامل بين المقدمتين

So, with the integration of the two premises.

لا بد إذن أن يرتدي القط القلادة الحمراء

The cat must then wear the red collar.

أي نتيجة الحجة

What is the result of the argument?

أمثلة أخرى

Other examples

إما نجيب محفوظ أو عبد الحليم حافظ كاتب

Either Naguib Mahfouz or Abdel Halim Hafez is a writer.

إما نجيب محفوظ أو يوسف إدريس كاتب

Either Naguib Mahfouz or Youssef Idris is a writer.

إما محمد عبد الوهاب أو عبد الحليم حافظ

Either Mohammed Abdu Wahab or Abdel Halim Hafez.

كما واضح لك الجملة الأولى صواب

As it is clear to you, the first sentence is correct.

لأن على الأقل أحد شقايها صواب

Because at least one of its parts is correct.

والثانية صواب لأن كل من شقايها صواب

The second is correct because both of its parts are correct.

وأخيرا الثالثة خطأ لأن كل من شقايها خطأ

Finally, the third is wrong because both of its parts are wrong.

دالة حقيقة التضمين

The function of the reality of inclusion.

الجملة التضمينية أو الشرطية

The implicit or conditional sentence.

قيمة الحقيقة للجملة يتم تحددها

The truth value of the statement is determined.

بناء على جدوى الحقيقة له أربع احتمالات

Based on the feasibility of the truth, it has four possibilities.

بما أن هناك جملتين

Since there are two sentences.

واحد

One

لو الشرط صواب والنتيجة صواب

If the condition is true and the result is true.

لابد أن الجملة الشرطية صواب

The conditional sentence must be correct.

اثنين

Two

لو الشرط صواب والنتيجة خطأ

If the condition is true and the result is false.

لابد أن الجملة الشرطية خطأ

The conditional sentence must be wrong.

ثلاثة

Three

لو الشرط خطأ والنتيجة صواب

If the condition is false and the result is true.

الجملة الشرطية صواب

The conditional sentence is correct.

أربعة

Four

لو الشرط خطأ والنتيجة خطأ

If the condition is false and the result is false.

الجملة الشرطية صواب

The conditional sentence is correct.

انظر الجدول المرافق

See the attached table.

أي أن الجملة الشرطية خطأ فقط

That is, the conditional sentence is simply incorrect.

عندما تتحدث عن الجملة الشرطية صواب

When you talk about the conditional sentence, it's correct.

عندما يكون الشرط صواب لكن النتيجة خطأ

When the condition is true but the result is false.

تأمل تلك الأمثلة

Reflect on those examples.

إذا كان أحمد زاكي ممثل إذن عاد الإمام أيضا

If Ahmed Zaki is an actor, then Adel Imam is too.

إذا كان أحمد زاكي ممثل إذن نجيب محفوظ أيضا

If Ahmad Zaki is an actor, then Naguib Mahfouz is also.

إذا كان نجيب محفوظ ممثل إذن أحمد زاكي أيضا

If Naguib Mahfouz is an actor, then Ahmed Zaki is also one.

إذا كان نجيب محفوظ ممثل إذن يوسف إدريس أيضا

If Naguib Mahfouz is an actor, then Youssef Idris is too.

طبقا لجدول الحقيقة للجمل الشرطية

According to the truth table for conditional sentences.

قيمة الحقيقة للجملة الأولى صواب والثانية خطأ

The truth value of the first sentence is true and the second is false.

الأمر الذي غالبا يتطابق مع الصورة البديهية عند معظمنا

The matter that often corresponds with the intuitive image in most of us.

في الجملة الأولى أحمد زكي ممثل وأيضا عاد الإمام

In the first sentence, Ahmed Zaki is an actor and so is Adel Imam.

وبالتالي الشرط والنتيجة صواب إذن الجملة ككل صواب

Therefore, the condition and the result are correct, so the statement as a whole is correct.

وفي الجملة الثانية أحمد زكي ممثل لكن نجيب محفوظ ليس كذلك

In the second sentence, Ahmed Zaki is an actor, but Naguib Mahfouz is not.

إذن الشرط صواب لكن النتيجة خطأ

The condition is correct, but the result is wrong.

إذن الجملة ككل خطأ

So the sentence as a whole is incorrect.

لكن الجملة الثالثة والرابعة قد يصعب على البعض إدراك السبب وراء قيمة الحقيقة له

But the third and fourth sentences may be difficult for some to understand the reason behind the value of truth to him.

بالرغم من أن القيمة متطبقة مع إدراكنا البديهي لحقيقة تلك الجملة

Although the value is consistent with our intuitive understanding of the truth of that sentence.

لكن ليس من الواضح كيف تم الوصول إلى تلك القيمة

But it is not clear how that value was reached.

كي أقرب الفكرة لك تأمل هذا المثال

To help you understand the idea better, consider this example.

لو تدربت الإسبوع المقبل إذن تكسب المباراة النهائية

If you train next week, then you will win the final match.

هناك احتمالان قد تتحقق فيهم خسارتك في المباراة النهائية

There are two possibilities in which you may suffer a loss in the final match.

الأول

The first

هو أنك لم تتدرب لمدة إسبوع

It's that you haven't trained for a week.

أي أن الشرط خطأ والنتيجة خطأ

That is, the premise is false and the conclusion is false.

ثاني

Second

هو أنك تدربت لمدة إسبوع لكنك خسرت المباراة لأسباب أخرى

You trained for a week but lost the match for other reasons.

أي أن الشرط صواب لكن النتيجة خطأ

The condition is correct, but the result is wrong.

قيمة الحقيقة لجمل التكافؤ

The value of truth for equivalence sentences.

يتم تحددها بناء على جدوى الحقيقة له أربع احتمالات

It is determined based on the feasibility of the truth, which has four possibilities.

بما أنه

Since it is

أنه هناك كملتين

There are two words.

الجملة ككل خطأ

The sentence as a whole is incorrect.

منظر الجدوى المرافق

The accompanying feasibility view.

أي أن جملة التكافؤ صواب فقط

The statement of equivalence is correct only.

في حالة الشرط والنتيجة خطأ

In the case of condition and result being incorrect.

أو الشرط والنتيجة

Or the condition and the result.

هذه الحقيقة المنطقية نابعة من الفكرة البسيطة

This logical truth stems from the simple idea.

وهي أن جملة التكافؤ

And that the equation of equivalence

هي مجرد اختصار منطقي لجملة منطقية مركبة

It is simply a logical abbreviation of a complex logical sentence.

وهي

And she is

أو في صورتها الرمزية

Or in its symbolic form.

أو باللغة الدرجة والبديهية العقلية

Or in colloquial language and intuitive reasoning.

لا بد أن يتحقق كل من سين وصاد كي تصح الجملة

Both X and Y must be true for the sentence to be correct.

أو لا يتحقق كل من سين وصاد كي تصح الجملة

Either neither X nor Y takes place for the sentence to be correct.

تأمل تلك الجمل

Reflect on those sentences.

تالت الحقيقة للجملة الأولى قيمتها صواب

The third truth of the first sentence is that its value is correct.

لأن

Because

والثانية خطأ

And the second is a mistake.

لأن نجيب محفوظ ليس صحفي

Because Naguib Mahfouz is not a journalist.

إذن أحد شقاي الجملة النتيجة لم تثبت صحته

So one of the parts of the result clause has not been proven to be true.

وأخيرا الجملة الثالثة صواب

Finally, the third sentence is correct.

لأن شقاي الجملة خطأ

Because my sentence structure is wrong.

لا أحمد زكي ولا نجيب محفوظ صحفيين

Neither Ahmed Zaki nor Naguib Mahfouz are journalists.

كي نحسب قيمة تالت الحقيقة لجملة مركبة معقدة

To calculate the value of the third truth for a complex compound sentence.

سنستخدم طريقة تشبه التعامل مع المعادلات

We will use a method similar to dealing with equations.

الرياضية

The sports.

سنقوم بالخطوات التالية

We will take the following steps.

واحد

One

نكتب قيمة الحقيقة للجملة الجزئية البسيطة

We write the truth value for the simple partial sentence.

أسفل الحروف المعبرة عنها

Below the letters expressing them

اتنين

Two

نستخدم قيم الحقيقة للجملة البسيطة

We use truth values for the simple sentence.

لحساب قيم الحقيقة للجملة المركبة

To calculate the truth values of the compound sentence.

ونكتب قيمة الحقيقة للجملة المركبة

We write the truth value for the compound statement.

تحت معامل الربط داخل الجملة

Under the linking factors within the sentence.

سنبدأ بمثال بسيط

We will start with a simple example.

تصور أن هناك ثلاث قضايا بسيطة غير مركبة

Imagine that there are three simple, uncomplicated issues.

A, B و C

A, B, and C

قيمة الحقيقة لها صواب

The value of truth has correctness.

وثلاث قضايا بسيطة غير مركبة

And three simple, non-complex issues.

D, E و F

D, E, and F

قيمة الحقيقة لها قطة

The value of truth has a cat.

الآن لو هناك جملة فرضية مركبة

Now, if there is a complex hypothetical sentence.

مثلا

For example.

أولا نكتب قيمة الحقيقة للجملة البسيطة

First, we write the truth value of the simple sentence.

مباشرة تحت الرموز المعبرة عنها

Directly under the expressive symbols.

سنعبر ب

We will cross with

عن قيمة الصواب

On the value of correctness.

و

and

فصار فولس عن قيمة الخطأ

So, falsehood became the value of the error.

إذن نحصل على

So we get

ثانيا

Secondly

نحسب قيمة الحقيقة

We calculate the value of truth.

للجملة المركبة داخل القوسين

For the compound sentence inside the parentheses.

ونكتبها أسفل المعامل

And we write it below the documents.

في تلك الحالة

In that case

طبقا لجدول حقيقة معامل الانفصال

According to the separation factor table.

قيمة الحقيقة

The value of truth.

لتطبيق الانفصال

For the implementation of separation.

على الصواب والخطأ

On Right and Wrong

هي الصواب

She is right.

إذن الجملة المركبة

So the compound sentence.

الجملة الناتجة T Horseshoe F

The resulting sentence T Horseshoe F

وأخيرا نقوم بتطبيق المعامل الأخير وهو معامل حدوة الحصان

Finally, we apply the last coefficient, which is the horseshoe coefficient.

طبقا لجدول الحقيقة عندما يكون الشرط صواب والنتيجة خطأ

According to the truth table, when the condition is true and the result is false.

الجملة ككل خطأ

The sentence as a whole is wrong.

فنكتب النتيجة النهائية تحت رمز حدوة الحصان

So we write the final result under the horseshoe symbol.

منظر الشكل المرافق

The view of the accompanying shape.

إذن النتيجة النهائية لهذه الجملة هي أن قيمة حقيقتها خطأ

So the final result of this sentence is that the value of its truth is false.

بحال إن كانت A صواب و D E خطأ

If A is correct and D E are wrong.

مثال آخر

Another example

بفرض نفس قيمة الحقيقة للقضايا البسيطة السابقة

Assuming the same value of truth for the previous simple propositions.

تأمل هذا المثال

Consider this example.

أولا نعوض عن رموز الجمل البسيطة بقيمة حقيقتها

First, we replace the symbols of simple sentences with the value of their reality.

فتصبح

So it becomes

ثانيا نحسب قيمة الحقيقة للجمل المركبة داخل الأقواس

Secondly, we calculate the truth value of the compound statements inside the brackets.

فنحصل على النتيجة التالية طبقا لجداول الحقيقة لتلك المعاملات

We obtain the following result according to the truth tables for those operations.

وأخيرا نطبق المعامل الأخير ونحسب قيمة الحقيقة النهائية

Finally, we apply the last operator and calculate the final truth value.

منظر الشكل المرافق

View of the accompanying shape.

هذه الجمل قد تصبح شديد التعقيد

These sentences can become very complex.

مثلا

For example

منظر الشكل المرافق

View of the accompanying shape.

لحساب قيمة الحقيقة لتلك الجملة

To calculate the truth value of that statement.

تستطيع أن تصور عدد العمليات المنطقية المطلوبة لحساب قيمة حقيقتها

You can imagine the number of logical operations required to calculate its true value.

منظر الشكل المرافق

The view of the accompanying shape.

لكن باستخدام الطريقة البسيطة والمنهجية السابقة

But using the simple and systematic approach outlined earlier.

نستطيع التوصل لقيمة الحقيقة بكل بساطة لأي جملة

We can easily reach the true value of any sentence.

أيا كانت درجة تعقيدة

No matter how complex it is.

التصور المبدئي عند ترميز اللغة البشرية

Initial conception when encoding human language

إلى صورة منطقية رمزية قائمة على معاملات ربط منطقية

To a symbolic logical image based on logical connection operations.

هو أن هناك تطابق في المعنى بين الكلمات المستخدمة في اللغة

There is a correspondence in meaning between the words used in the language.

بتكوين الجمل المرافق

By forming the accompanying sentences.

والرموز المنطقية المستخدمة لنفس الغرض في المنطق

And the logical symbols used for the same purpose in logic.

لكن هذه الرؤية غير دقيقة

But this vision is not accurate.

أولا معامل الإقتران دات

Firstly, the coupling coefficient is given.

الذي عادة ما يستخدم لترميز كلمات مثل

"which is often used to encode words like"

و أو لكن

And or but

التطابق في المعنى بين اللغة البشرية والرمزية كبير

The correspondence in meaning between human language and symbolic language is significant.

لكن يحدث الاختلاف عندما يتوقف معنى جملة الإقتران

But the difference arises when the meaning of the conjunction sentence stops.

على ترتيب شقي الجملة

On the arrangement of the two sides of the sentence.

مثلا تأمل تلك الجمل

For example, contemplate those sentences.

لقد أنجبت وتزوجت

I have given birth and gotten married.

الجملة الأولى تتضمن معنى أن الزواج حدث أولا ثم الإنجاب لاحقا

The first sentence implies that marriage happens first, followed by childbirth later.

في حين أن الجملة الثانية تتضمن المعنى المعاكس

While the second sentence conveys the opposite meaning.

الإنجاب ثم الزواج

Childbearing before marriage.

هذا المعنى الضمني في الجملة العربية

This implicit meaning in the Arabic sentence.

يضيع تماما عند ترجمتها رمزية

It completely loses its symbolism when translated.

لأن لو عبرنا عن الزواج بسين والإنجاب بصاد

Because if we express marriage with the letter 'س' and childbirth with the letter 'ص'.

تصبح الجملة الأولى سين ضد صاد

The first sentence becomes X versus Y.

والثانية صاد ضد سين

"The second is a 's' against 's'."

والجملتين من الناحية المنطقية متساويتين

The two sentences are logically equivalent.

صورة أخرى من الخلاف عند الترميز

Another image of controversy during encoding

تحدث في جملة الإقتران

Speak in the conjunction phrase.

عندما يكون ترتيب الشق الأول في الجملة

When the first clause in the sentence is arranged.

يتضمن علاقة سببية

It includes a causal relationship.

تأمل هذا المثال

Consider this example.

لقد وقع من على السلم وكسر ساقه

He fell from the ladder and broke his leg.

لقد كسر ساقه ووقع من على السلم

He broke his leg and fell from the ladder.

في الجملة الأولى هناك معنى ضمني

In the first sentence, there is an implicit meaning.

أن الوقوع من على السلم سبب كسر في الساق

Falling from the ladder caused a fracture in the leg.

ويمكن التعبير عنها رمزيا بسين ضد ساق

It can be expressed symbolically as sine against leg.

والجملة الثانية لا تحتوي على نفس هذه العلاقة السببية

The second sentence does not contain the same causal relationship.

بين الوقوع من على السلم وانكسار الساق

Between falling off the ladder and breaking a leg.

ويتم التعبير عنها منطقيا بصاد ضد سين

It is logically expressed as P against S.

وقيمة الحقيقة منطقيا للجملتين واحدة

The truth value is logically the same for both sentences.

لكن المعنى ليس واحدا

But the meaning is not the same.

ثانيا معامل الانفصال V

Secondly, the separation factor V.

الذي يتعبى بصاد ضد ساق

The one who tires with a load against a leg.

يستخدم عادة للتعبير عن أو

It is usually used to express or

المعامل يعبر عن انفصال شامل

The factor expresses a complete separation.

لكن كلمة أو في اللغة العربية

But the word "or" in the Arabic language

قد تعبر في بعض الأحيان عن انفصال جزئي

It may sometimes express a partial separation.

ونفس الفكرة تنطبق على معامل ما لم

The same idea applies to the labs that haven't.

مثلا لن تكسب الجائزة ما لم تشتري تذكرة

For example, you will not win the prize unless you buy a ticket.

لن تمطر ما لم يكن هناك غيوم

It will not rain unless there are clouds.

في الجملة الأولى هناك معنى ضمني

In the first sentence, there is an implicit meaning.

وهو أن من الجائزة تتعبر على موضوع تذكير

And it is that of the prize, it is about the subject of reminding.

جائز أنك قد تشتري التذكرة لكن لن تكسب الجائزة

You may buy the ticket, but you will not win the prize.

مثلا لأن الحظ لم يحالف رقمك

For example, because luck did not favor your number.

وفي الجملة الثانية المعنى المتضمن

"In the second sentence, the implied meaning."

قد يكون هناك غيوم في السماء لكنها لن تمطر

There may be clouds in the sky, but it will not rain.

هذا الانفصال شامل ولا يفقد أي شيء من المعنى الضمني

This separation is comprehensive and does not lose any of the implicit meaning.

عند ترميز الجمل

When encoding sentences

لكن تأمل استخدام نفس المصطلحات في صورة انفصال حصري

But consider the use of the same terms in the form of exclusive separation.

هذا الخشب يصلح كوقود للنار ما لم يتم بلو بالماء

This wood is suitable as firewood unless it gets wet.

الجملة تتضمن معنى أن لا يمكن استخدام الخشب قوقود في نفس الوقت وهو مبلن

The sentence implies that wood cannot be used as fuel at the same time while it is wet.

وبالتالي لو تم ترجمة تلك الجملة باستخدام معامل الانفصال

Therefore, if that sentence is translated using the separation coefficient.

سيفقد جزء من المعنى

A part of the meaning will be lost.

ثالثا في الجملة الشرطية

Thirdly, in the conditional sentence.

أي سيستخدم معامل حدوة الحصان الأفقية

Which one will use the horizontal horseshoe factor?

قد يحدث أيضا عدم التطابق مع اللغة الدرجة أحيانا

There may also be a mismatch with the language level sometimes.

تأمل هذا المثال

Consider this example.

إذا ارتفعت درجة الحرارة فسيبدأ السلج في الزوابان

If the temperature rises, the snow will begin to melt.

إذا كان الشكل يتحرك إلى الزوابان

If the shape is moving to the underground.

وإذا كان الشكل ألف مسلثا

And if the shape is an equilateral triangle.

إن الشكل ألف له ثلاث جوانب

Shape A has three sides.

إذا كانت كل ألف هي به

If every thousand is it.

وكل به هي جيم

And everything about it is Jim.

فكل ألف هي جيم

Every ألف is a جيم.

الجملة الثلاثة صواب

The three sentences are correct.

بالرغم من أن الشرط قد يكون خطأ

Although the condition may be wrong.

مثلا في المثال الأول

For example, in the first example.

بالرغم من أن درجة الحرارة لم ترتفع

Although the temperature did not rise.

إلا أن القانون الذي يحكم ذوبان السلج

However, the law governing the melting of snow.

ما زال صحيح

It is still true.

بصورة أخرى

In another way.

الجملة المعبرة عن القانون صواب

The sentence expressive of the law is correct.

بغض النظر عن قانونه

Regardless of its law.

وفي المثال الثاني

In the second example.

حقيقة أن الشكل ألف ليس مسلس

The fact that shape A is not a sequence.

ليس مثلث

Not a triangle.

لا تؤثر على حقيقة أن المثلث

It does not affect the fact that the triangle

له ثلاثة أضلاع

It has three sides.

وبالتالي الجملة المعبرة عن تلك الحقيقة الرياضية

Thus, the statement that expresses that mathematical truth.

صحيحة

Correct.

بغض النظر عن قيمة الحقيقة للشرط

Regardless of the value of truth for the condition.

وأخيرا الجملة الثالثة

And finally the third sentence.

تعبر عن علاقة منطقية بين الجمل

It expresses a logical relationship between the sentences.

هذه العلاقة المنطقية صحيحة

This logical relationship is correct.

غير متغيرة

Unchanged

بغض النظر عن القيم المستخدمة

Regardless of the values used.

لتمثيل ألف باء وجيم

To represent A, B, and C.

فمثلا

For example.

لو كانت ألف تمثل كلاب

If a thousand represented dogs.

وبه تمثل قطط

And thus, it represents cats.

وجيم تمثل دجاج

And Jim represents chicken.

يصبح الشرط والنتيجة خطأ في الجملة

The condition and result become incorrect in the sentence.

لكن الجملة الشرطية ككل صحيحة

But the conditional sentence as a whole is correct.

لأن العلاقة المنطقية بين الرموز الثلاثة

Because the logical relationship between the three symbols.

ثابتة غير متغيرة

Constant and unchanging.

التضمين المادي

Material inclusion

رمز حدوث الحصان الأفقية

Code for the occurrence of horizontal galloping.

لا يعبر منه

It does not get through.

لا يعبر عن معنى الجملة الشرطية

It does not express the meaning of the conditional sentence.

لأن كما رأينا

Because as we saw

التبعية في الجملة الشرطية متعددة المعاني

Dependency in the conditional sentence has multiple meanings.

وبالتالي لا يمكن استخدامه للتعبير عن المعنى

Therefore, it cannot be used to express the meaning.

وإلا سيسبب نفس الالتباس كما في اللغة البشرية

Otherwise, it will cause the same confusion as in human language.

لتفريق الرمز عن المعاني الأخرى

To distinguish the symbol from other meanings.

لفكرة التضمين

For the idea of embedding.

علماء المنطق يطلقون على التضمين الناتج عن هذا الرمز

Logicians refer to the implication resulting from this symbol.

التضمين المادي

Material Inclusion

material implication

material implication

حتى يفرقوا عن المعاني الأخرى المستخدمة في اللغة البشرية

Until they distinguish between the other meanings used in human language.

لكن ماذا يعني نوع آخر من التضمين أو التضمين المادي؟

But what does another type of implication or material implication mean?

التضمين المادي هو نوع من التبعية أو الشرطية

Material inclusion is a type of dependency or conditionality.

قيمة حقيقتها تعتمد تماما على قيمة الحقيقة للشرط والنتيجة داخل الجملة

Its value depends entirely on the truth value of the condition and the consequence within the sentence.

وليست قائمة بالمرة على أي علاقة استنتاجية أو استنباطية بين الشرط والنتيجة

And it is not at all based on any inferential or deductive relationship between the condition and the outcome.

ومن ثم عند ترجمة الجملة الشرطية من اللغة البشرية إلى اللغة الرمزية

And then when translating the conditional sentence from human language to symbolic language.

يفقد جزء من المعنى

It loses part of the meaning.

تأمل هذه الجملة

Reflect on this sentence.

إذا كان مبارك رئيس ديمقراطي

If Mubarak was a democratic president.

إذن القرود تتكلم

So the monkeys are speaking.

التضمين هنا ليس بناء على علاقة منطقية، سببية أو تعريفية

The implication here is not based on a logical, causal, or definitional relationship.

ولا يمثل أيضا علاقة قامت بناء على قرار فردي

It does not also represent a relationship that was established based on an individual decision.

لأن ليس في إمكانية المجادل أن يجعل القرود تتكلم

Because the arguer cannot make the monkeys talk.

في الواقع لا توجد أي علاقة بالمرة بين الشرط والنتيجة

In reality, there is absolutely no relationship between the condition and the result.

وعادة ما تستخدم تلك الصيغة من الجملة الشرطية على صورة الصخرية

That form of the conditional sentence is usually used in a rocky context.

لأن النتيجة تتكلم عن القرود

Because the result talks about monkeys.

والنتيجة بكل تأكيد خطأ

And the result is definitely wrong.

ومن المستحيل أن تكون أبدا صحيحة

And it is impossible to be ever true.

إذن لابد أن يكون الشرط خطأ

So the condition must be wrong.

أي إن مبارك ليس رئيس ديمقراطي

Mubarak is not a democratic president.

على أي حال الفكرة التي أحاول إيصالها لك

Anyway, the idea that I'm trying to convey to you.

هو أن لا توجد علاقة حقيقية بين السابق واللاحق

It means that there is no real relationship between the preceding and the following.

طبقا لهذا التضمين المادي

According to this material inclusion.

الآن تأمل هذه الجملة

Now contemplate this sentence.

إذا كان الجليد أخف من الماء

If ice is lighter than water.

إن الجليد يطفو فوق الماء

The ice floats on the water.

أرجو أن تكون لاحظت العلاقة الاستنتاجية

I hope you have noticed the inferential relationship.

بين الشرط والنتيجة

Between the condition and the result.

في تلك الجملة

In that sentence.

حقيقة إن الجليد أخف من الماء

In fact, ice is lighter than water.

هي السبب وراء إنه يطفو فوق الماء

She is the reason why he floats on water.

وعندما يتم تحويل الجملة إلى صورتها الرمزية

And when the sentence is converted to its symbolic form.

يفقد هذا المعنى الاستنتاجي في الجملة

This inferential meaning is lost in the sentence.

ولأن التبعية المادية

And because of material dependence

تتجاهل تلك الوصلة الاستنباطية

That inferential link is overlooked.

بين السبب والنتيجة

Between cause and effect.

يحدث التعارض بين حقيقة الجملة الشرطية الرمزية

Conflict occurs between the reality of the symbolic conditional sentence.

وحقيقة الجملة الشرطية اللغة البشرية

The truth of the conditional sentence is human language.

تأمل هذه الأمثلة

Consider these examples.

إذا كان الجليد أخف من الماء

If ice is lighter than water.

إذا كان الجليد أحمد يدافع عن الإرهاب

If the ice Ahmad defends terrorism.

إذن فهو مواطن صالح

So he is a good citizen.

إذا كانت بنها تقع في القليوبية

If Benha is located in Qalyubia.

إذن بنها قريبة جدا من أسوان

So Beni Suef is very close to Aswan.

طبقا لتفسير الجمل السابقة في اللغة العادية

According to the interpretation of the previous sentences in plain language.

كليهما جمل خاطئة

Both are incorrect sentences.

المواطن الصالح لا يدافع عن الإرهاب

A good citizen does not defend terrorism.

ومدينة بنها بعيدة جدا عن مدينة أسوان

And the city of Benha is very far from the city of Aswan.

لكن عند ترجمة تلك الجمل إلى صورتها الرمزية

But when translating those sentences into their symbolic form

كليهما صوار

Both are photographs.

لأن الشرط فيهما خاطئ

Because the condition in both is wrong.

وطبقا لجدوى الحقيقة الجمل الشرطية

According to the reality of the schedule, the conditional sentences.

الجملة ككل صواب

The sentence as a whole is correct.

إن كان الشرط خاطئ

If the condition is wrong.

بغض النظر عن النتيجة

Regardless of the outcome.

أو الصف الثالث والرابع في جدوى الإحتمالات الحقيقة

Or the third and fourth grade in the feasibility of real probabilities.

في الحالات التي يحدث فيها هذا التعارض

In cases where this conflict occurs.

بين اللغة الدارجة واللغة الرمزية

Between colloquial language and symbolic language.

عادة يكون من الأفضل عدم استخدام رمز الحدوى تمثيل الجملة

It is usually better not to use the symbol of the limit to represent the sentence.

العلاقات الاستنباطية بين الشرط والنتيجة

The deductive relationships between the condition and the result.

تلعب دور في الجمل الشرطية الدلالية

It plays a role in semantic conditional sentences.

Indicative Mode

Indicative Mode

كما في الأمثلة السابقة

As in the previous examples.

لكنها تلعب دور كبير ومؤثر

But she plays a large and influential role.

بالجمل الشرطية

With conditional sentences.

التي يتم التعبير عنها بصيغة شرطية مخالفة

Which is expressed in a contrapositive conditional form.

Subjunctive Mode

Subjunctive Mood

تأمل تلك الأمثلة

Reflect on those examples.

إذا كنت بيل جيتس فسأكون ثريا

If I were Bill Gates, I would be rich.

إذا كان الدولفين سمكة فسيكون بارد الدم

If the dolphin is a fish, it will be cold-blooded.

إذا كان برج القاهرة مصنوع من الرصاص

If the Cairo Tower is made of lead.

فسيكون أخف من الهواء

It will be lighter than air.

إذا كان الرئيس السادات انتحر

If President Sadat committed suicide.

لكان على قيد الحياة الآن

He would be alive now.

الجمل الشرطية المعبر عنها بصورة مخالفة

Conditional sentences expressed in a contradictory form.

عادة ما يطلق عليها الشرطية

It is usually referred to as the conditional.

Counterfactual Conditionals

Counterfactual Conditionals

لأن الشرط عادة ما يكون خطأ

Because the condition is usually a mistake.

وبالتالي الطريقة الوحيدة

Thus, the only way

لتحديد قيمة الحقيقة للجملة

To determine the truth value of the statement.

في اللغة العادية

In plain language

يحدث من خلال نوع من الاستنباظ

It occurs through a kind of inference.

مثلا في الجملة الأولى

For example, in the first sentence.

من خلال معرفتنا

Through our knowledge

إن بيل جيتس غني

Bill Gates is rich.

نستطيع استنتاج

We can conclude.

إني لو كنت بيل جيتس سأكون غنيا

If I were Bill Gates, I would be rich.

بنفس الصورة

In the same way.

بمعرفة إن كل الأسماك باردة الدم

Knowing that all fish are cold-blooded.

نستطيع أن نستنتج

We can conclude.

لو كان الدولفين سمكة

If the dolphin were a fish.

لأصبح باردة الدم

To become cold-blooded.

وفي آخر مثالين

And in the last two examples.

نستطيع أيضا من معرفتنا العلمية

We can also use our scientific knowledge.

أن الهواء أخف من الرصاص

That air is lighter than lead.

أو أن الانتحار يؤدي إلى الموت

Or that suicide leads to death.

وبالتالي أن نحدد

Thus, we need to specify.

أن كل من الجملتين خطأ

Both statements are incorrect.

ولأن حقيقة الشرطية المخالفة

And because of the truth of the conflicting condition.

مرتبطة بقوة

Strongly connected.

تلك العلاقات الاستنباطية

Those inferential relationships.

وليس بصحة أو خطأ شرط

It is neither true nor false as a condition.

ونتيجة الجملة

And the result of the sentence.

الجمل الشرطية المخالفة لا تعد دالة حقيقية بالمر

Conditionals that violate do not count as a true function at all.

ولا يستخدم

And it is not used.

رمز حدوة الحصان الأفقي

Horizontal horseshoe symbol

لترجمتها إلى صورة رمزية

To translate it into a symbolic image.

لو مش مقتنع بكلامي

If you are not convinced by what I'm saying.

جرب تترجم الجمل السابقة

Try to translate the previous sentences.

إلى صورة رمزية

To an avatar.

ستجد أن كلها صواب

You will find that all of them are correct.

طبقا لجدول حقيقة الجمل الشرطية

According to the table of conditional sentences.

الأمر المخالف

The opposing matter.

لبديهتنا ومعرفتنا العلمية

With our intuition and scientific knowledge.

هذه الفكرة نفسها

This is the same idea.

كانت أحد الدوافع

It was one of the motivations.

لظهور نوع جديد من المنطق

To the emergence of a new type of logic.

يعرف بمنطق الموجهات

It is known by the logic of directives.

Modal Logic

Modal Logic

القائم بالأساس على فكرة العوالم المحتملة

Based fundamentally on the idea of possible worlds.

قطاريقة كاملة ومتصلة

Complete and connected trains.

للعالم

For the world.

أو كيف يمكن أن يكون العالم

Or how can the world be?

يتم استخدامها على نطاق واسع

It is widely used.

كأداة رسمية في المنطق والفلسفة

As an official tool in logic and philosophy.

واللغويات من أجل توفير

Linguistics in order to provide

دلالات ومعاني مقبولة

Acceptable implications and meanings.

لحل إشكاليات منطقية

To solve logical problems.

مثل مشكلة الشرطية المخالفة

Like the problem of the violating female police officer.

في منطق الموجهات

In the logic of directives.

وناقشناها بقدر من التفصيل

We discussed it in some detail.

في سلسلة موراء الطبيعة

In the series of the supernatural.

ارجع لحلقة إشكالية العوالم الممكنة

Return to the episode on the problematic of possible worlds.

على أي حال

In any case

نفس حالات عدم التطابق

The same cases of non-conformity.

بين اللغة الدرجة واللغة الرمزية

Between the vernacular language and the symbolic language.

في سلسلة الجمل الشرطية

In the series of conditional sentences.

ينطبق بنفس الصورة على جمل التكافؤ

It applies in the same way to equivalence sentences.

بيو كونداشنالز

Bio-Conditionals

بنفس الشكل الذي يعبر به

In the same way it is expressed.

رمز الحدوى عن تبعية مادية

The symbol of the frontier reflects a material dependency.

رمز التكافؤ

Equivalence symbol

يعبر عن تكافؤ مادي

It expresses material equivalence.

ماتيريال اكوافولنس

Aquafolens material

أي أنه يتجاهل أي علاقة استنتاج

That is, it ignores any inferential relationship.

واستنباط بين مكونات الجملة

And inferring among the components of the sentence.

ومن ثم يحدث

And then it happens.

تعارض بين المعنى للجملة الدارجة

There is a contradiction between the meaning of the colloquial sentence.

والمعنى الرمزي للجملة

And the symbolic meaning of the sentence.

تأمل هذين المسالين

Reflect on these two examples.

من السهل

It's easy.

تسلق الهرمات

Climbing the Pyramids

الهرم الأكبر فقط

The Great Pyramid only.

إذا كان ارتفاعه أكثر من 100 متر

If its height is more than 100 meters.

الهرم مثلث الشكل

The pyramid is triangular in shape.

فقط إذا كان له

Only if it belongs to him.

خمس أوجه

Five faces

طبقا للغة العادية تلك الجمل خاطئة

According to normal language, those sentences are incorrect.

المتفعات التي ارتفعها

The influences that elevated it.

أكثر من 100 متر

More than 100 meters

ليست سهلة التسلق

It's not easy to climb.

والمثلثات أشكال هندسية

Triangles are geometric shapes.

لها ثلاثة أوجه وليس خمسة

It has three faces, not five.

لكن لو ترجبنا تلك الجمل

But if we translated those sentences.

إلى الصورة الرمزية

To the avatar.

أي صورة التكافؤ المادي

What is the image of material equivalence?

الجملتين صواب

Both sentences are correct.

لأن في كلا الحالتين

Because in both cases

الجمل المكونة للجملة المركبة

The sentences that make up the compound sentence.

خطأ

Error

وبنفس صورة الجمل الشرطية

In the same form as the conditional sentences.

عندما يحدث التعارض في المعنى

When the conflict in meaning occurs.

بين جمل التكافؤ في اللغة الدرجة

Among the sentences of equivalence in the language is the degree.

واللغة الرمزية

and the symbolic language

في تلك الحالة استخدام معامل التكافؤ المنطقي

In that case, use the logical equivalence operator.

يصبح غير مناسب

becomes inappropriate

وبنفس الصورة الشرطية

"In the same conditional format."

جمل التكافؤ المخالف

Contradictory equivalence sentences.

لا تعد دلت حقيقة

The reality is not what it seems.

في منطق القضايا

In the logic of issues.

ولا يستخدم معامل التكافؤ

The equivalence factor is not used.

للتعبير عنها

to express it

لكن منطق الموجهات

But the logic of the directives.

هو مجال تطبيق

It is a field of application.

مثل تلك الجمل

Such sentences.

جداول الحقيقة للفرضيات

Truth tables for hypotheses

كما رأينا منذ قليل

As we saw a moment ago.

جداول الحقيقة

Truth tables

هي ترتيب احتمالات قيم الحقيقة

It is the arrangement of the probabilities of truth values.

لمركبات الجملة

For sentence components.

كي نصل إلى قيمة الحقيقة المحتملة

To reach the value of potential truth.

للجملة المركبة

For the complex sentence.

كي نبني جدول الحقيقة لأي فرضية

To build a truth table for any hypothesis.

الخطوة الأولى

The first step

هي أن نحدد عدد الصفوف في الجدول

It is to specify the number of rows in the table.

كل صف يمثل تمثيل

Every row represents a representation.

لواحد من الاحتمالات الممكنة

To one of the possible scenarios.

عند ترتيب قيم الحقيقة

When arranging the values of truth.

للجملة بصورة معينة

To the sentence in a certain way.

عدد الصفوف في الجدول

Number of rows in the table.

مساوي لعدد الاحتمالات الممكنة

Equal to the number of possible outcomes.

لترتيب قيم الحقيقة

To organize values of truth.

لقضايا أو المركبات الداخلية

For internal cases or vehicles.

للجملة المركبة

For the compound sentence.

مثلا

For example

لو الجملة مكونة من قضية واحدة

If the sentence consists of a single proposition.

أو مركب واحد

Or a single compound.

سيكون هناك احتمالان

There will be two possibilities.

فقط لقيمة الحقيقة

Only for the value of truth.

صواب أو خطأ

True or False

وفي تلك الحالة

In that case.

هناك صفين فقط

There are only two rows.

وإذا كانت الجملة مركبة من فرضياتين

And if the sentence is composed of two hypotheses.

سين وصاد

Seen and Sad

سيكون هناك أربع احتمالات

There will be four possibilities.

لقيم الحقيقة للجملة

The truth bite of the sentence.

هناك قيمتي حقيقة لكل جملة

There is a real value to every sentence.

إذن حاصل ضرب اتنين في اتنين

So the result of two multiplied by two.

بساوي أربعة

It equals four.

وهكذا

And so.

لو كان هناك ثلاث جمل

If there were three sentences.

سيكون هناك ثمان احتمالات

There will be eight possibilities.

للحقيقة

For the truth.

أربع جمل

Four sentences.

فيكون هناك ستاشر احتمال للحقيقة

There will be sixteen possibilities for the truth.

إلى آخره

To the end of it.

منظر الجدول المرافق

The view of the accompanying table.

لأصحاب العقول الرياضية

For those with mathematical minds.

العلاقة بين عدد الجمل

The relationship between the number of sentences.

وعدد الصفوف

And the number of rows.

أو احتمالات الحقيقة للجملة المركبة

Or the probabilities of truth for the compound sentence.

يمكن التعبير عنه بمعادلة

It can be expressed with an equation.

L تساوي اتنين

L equals two.

OSN

OSN

حيث

Where

L تعبر عن عدد الصفوف في جدول الحقيقة

L represents the number of rows in the truth table.

و N تعبر عن عدد الجمل

N represents the number of sentences.

أو الفرضيات البسيطة

Or the simple hypotheses.

المكونة للجملة المركبة

The components of the compound sentence

أفضل طريقة لفهم هذه العملية

The best way to understand this process.

هو تطبقها على مثال عمل

He applies it to a work example.

كما في المعادلات الرياضية

Just like in mathematical equations.

تأمل هذا المثال البسيط

Consider this simple example.

Open brace

فتح القوس

A

A

V

It seems you didn't provide any text to translate. Please provide the Arabic text you would like translated into English.

Telda B

Telda B

Close brace

Close brace

Horseshoe

Horseshoe

B

B

هناك فرضياتين مكونتين

There are two component hypotheses.

لتلك الجملة المركبة

For that compound sentence.

A

A

و B

and B

إذن سيكون هناك أربع احتمالات

So there will be four possibilities.

أو صفوف في جدول الحقيقة للجملة

Or rows in the truth table for the sentence.

في رأس الجدول

At the top of the table.

نضع كل من الفرضياتين المكونتين للجملة

We put both hypotheses that make up the sentence.

في عمود

In a column

و عمود ثالث

And a third column.

للجملة المركبة ككل

For the compound sentence as a whole.

ثم أسفلهم أربع صفوف تمثل

Then beneath them are four rows representing

الاحتمالات الأربعة

The four probabilities.

الخطوة الثانية

The second step.

نضع تحت الفرضية A

We place under hypothesis A.

أربع احتمالات لقيم الحقيقة

Four possibilities for truth values.

سنمثل قيمة الصواب بالرمز T

We will represent the value of correctness with the symbol T.

و قيمة الخطأ بالرمز F

The value of the error is denoted by the symbol F.

سنقوم بقسمة عدد الاحتمالات الممكنة

We will divide the number of possible outcomes.

إلى نصفين

Into two halves.

أي

Any

نقسم عدد الاحتمالات الأربعة إلى نصفين

We divide the four possibilities into halves.

كل نصف به صفين

Every half has two sides.

في الصفين الأولين

In the first two rows.

نضع T

We put T.

و في الصفين الثانيين نضع F

And in the second two rows, we place F.

الخطوة التالية

The next step

هي احتمالات الحقيقة لبي

They are the probabilities of truth for me.

كي نوزعها على احتمالات A

To distribute it over the probabilities of A.

بصورة تبادلية

Mutually.

نقوم بقسمة الصفين الأولين من A

We divide the first two rows of A.

فنضع أمام الأول T

So we place in front of the first T.

و أمام الثاني F

And in front of the second F

نتبع ذلك بقسمة الصفين التاليين

We follow that by dividing the following two rows.

نضع أمام الأول T

We place in front of the first T.

و أمام الثاني F

And in front of the second F

بندر الشكل المرافق

The attached shape is a dock.

هذا التوزيع يضمن كل الاحتمالات الممكنة لقيم A و B

This distribution guarantees all possible outcomes for the values of A and B.

الآن نبدأ بحساب قيمة الحقيقة للجملة المركبة

Now we begin calculating the truth value of the compound statement.

بتطبيق المعاملات المنطقية كما رأينا سابقا

By applying logical operations as we saw previously.

ووضع القيمة الناتجة أسفل العلامة في كل صف

And place the resulting value below the label in each row.

سنبدأ أولا من داخل القوسين

We will start first from inside the parentheses.

ونطبق النفي على B

And we apply the negation to B.

في الصف الأول قيمة B كانت صواب

In the first grade, the value of B was correct.

إذن نفيها خطأ

So denying it is a mistake.

وبالتالي نضع F أو خطأ تحت علامة النفي في الصف الأول

Thus, we put F or False under the negation sign in the first row.

وهكذا نكمل بنفس الصورة جميع الصفوف لمعامل النفي

Thus, we complete in the same manner all rows for negation operators.

بعد ذلك ننتقل إلى معامل الانفصال V داخل القوسين

After that, we move to the separation factors V inside the parentheses.

ونقوم بتطبيقه على قيمة الحقيقة لـ A وقيمة الحقيقة لنفي B

And we apply it to the truth value of A and the truth value of not B.

الناتجة من الخطوة السابقة

resulting from the previous step

نقوم بتقرار تلك الخطوة للصفوف الأربعة

We repeat that step for the four grades.

أخيرا نقوم بتطبيق المعامل الأخير خارج القوس

Finally, we apply the last factor outside the parenthesis.

معامل التضمين أو التبعية Horseshoe

The inclusion or dependence factor Horseshoe.

في تلك الحالة المعامل يتم تطبيقه لكل صف من الصفوف الأربعة

In that case, the process is applied to each of the four rows.

على نتيجة الانفصال من الخطوة السابقة

Regarding the outcome of the separation from the previous step.

التي كتبناها تحت رمز الانفصال V

"The one we wrote under the separation code V."

وقيمة جملة B

The value of statement B.

ثم نكتب النتيجة النهائية تحت معامل التضمين

Then we write the final result under the embedding factor.

هذه هي القيمة النهائية للجملة المركبة ككل

This is the final value of the compound sentence as a whole.

بما أن هذا المعامل كان آخر المعاملات في الجملة وهو المعامل الرئيسي

Since this operator was the last operator in the expression and it is the main operator.

منظر الشكل المرافق

The view of the accompanying shape.

هذا الجدول

This table.

يخبرنا الآن بقيم الحقيقة للجملة المركبة في كل احتمالاتها

He tells us now the truth values of the compound sentence in all its possibilities.

طبقا لقيم الحقيقة للجملة المكونة لها A وB

According to the truth values of the statement composed of A and B.

هذه هي الطريقة التقليدية لبناء جدول الحقيقة للفرضيات

This is the traditional way to build a truth table for hypotheses.

وغالبا ما تجدها في معظم كلاسيكيات كتب منطق القضايا

And you often find it in most classics of books on propositional logic.

هناك طريقة بديلة لحساب جدول الحقيقة أقصر وأسرع بعض الشيء

There is an alternative method to compute the truth table that is shorter and somewhat faster.

فيها لا نضع عمودين مستقلين لقيم الجملة البسيطة A وB

We do not place two separate columns for the values of the simple sentence A and B in it.

بدل من هذا نضع قيمتهم مباشرة تحت رمزها

Instead of this, we place their value directly under their symbol.

أي أن الجدول يكون به عمود واحد رأسه هي الجملة المركبة

This means that the table has one column whose header is the compound sentence.

وتحت القضية A في الصفوف الأربعة نضع احتمالات قيمة الحقيقة لها بنفس الطريقة السابقة

And under case A in the four rows, we place the probabilities of its truth value in the same way as before.

وتحت القضية B نضع في الصفوف الأربعة تحتها احتمالات قيمة الحقيقة بنفس الطريقة السابقة

Under case B, we place in the four rows beneath it the probabilities of the truth value in the same way as before.

ثم نتبع نفس الخطوات السابقة بتطبيق المعاملات

Then we follow the same previous steps by applying the transactions.

ووضع القيم الناتجة في الصفوف الأربعة أسفلها

And place the resulting values in the four rows below it.

حتى نصل إلى النتيجة النهائية تحت معاملاتها

Until we reach the final result under its transactions.

ترجمة نانسي قنقر

Translation of Nancy Qanqar.

تداول الحقيقة قد تستخدم لتحديد إن كانت قيمة الحقيقة لجملة مركبة تعتمد تماما على شكل وقالب الجملة أو تعتمد أيضا على قيمة الحقيقة لمركبتها

The truth value may be used to determine whether the truth value of a compound statement depends entirely on the form and structure of the statement or also on the truth value of its components.

الجملة المنطقية المركبة يقال أنها صحيحة منطقيا

A compound logical statement is said to be logically true.

إذا كانت الجملة صواب بغض النظر عن قيمة الحقيقة للجمل أو القضايا المكونة له

If the statement is true regardless of the truth value of the sentences or propositions that compose it.

ويقال أنها خاطئة منطقيا

It is said that it is logically incorrect.

إذا كانت خاطئة بغض النظر عن قيمة الحقيقة للقضايا المكونة له

If it is wrong regardless of the truth value of the issues that constitute it.

وأخيرا يقال أنها جملة مشروطة

Finally, it is said that it is a conditional sentence.

إن كانت قيمة الحقيقة للجملة تعتمد على حقيقة مكونتها

If the value of the truth of the sentence depends on the truth of its components.

بالنظر إلى قيمة الحقيقة تحت المعامل الرئيسي في الجملة المركبة

Considering the value of truth under the main operator in the compound sentence.

نستطيع تحديد كيف يمكن تصنيف الجملة طبقا للفئات الثلاثة

We can determine how the sentence can be classified according to the three categories.

إن كانت كل الاحتمالات صواب تحت المعامل الرئيسي في جدول الحقيقة

If all possibilities are correct under the main operator in the truth table.

في تلك الحالة الجملة صواب منطقيا أو توتولوجيا

In that case, the sentence is logically correct or tautological.

إن كانت كل الاحتمالات خطأ في جدول الحقيقة تحت المعامل الرئيسي

If all the probabilities are incorrect in the truth table under the main operator.

في تلك الحالة الجملة خطأ منطقيا أو متنقدة

In that case, the sentence is logically incorrect or contradictory.

وأخيرا لو كان هناك احتمال واحد صواب واحتمال واحد خطأ

Finally, if there is one possibility of being right and one possibility of being wrong.

يقال أن الجملة مشروطة

It is said that the sentence is conditional.

منظر الجدول المرافق

The view of the accompanying table.

مثلا بالمثال السابق كان تحت المعامل الرئيسي في الجملة المركبة معامل التضمين أو الحدوى

For example, in the previous case, there was an adjunct or a subordinate modifier under the main operator in the compound sentence.

هناك أربع احتمالات أحدهم كان صواب وأحدهم كان خطأ

There are four possibilities, one of which was correct and one of which was wrong.

وبالتالي الجملة تصنف على إنها مشروطة أو بصورة أبسط عقيقة الجملة مشروطة بقيم الحقيقة لمركبتها الداخلية

Thus, the sentence is classified as conditional, or more simply, the sentence's validity is conditioned by the truth values of its internal components.

قد تكون صواب أو خطأ بناء على قيم الحقيقة للجملة البسيطة المكونة له

It could be right or wrong based on the truth values of the simple statement it is made up of.

لكن لو تأملت هذه الجملة المركبة مثلا

But if you contemplate this compound sentence, for example.

جدول الحقيقة لهذه الجملة يحتوي على أربع صفوف

The truth table for this sentence contains four rows.

تحت المعامل الرئيسي في الجملة معامل التضمين كل الاحتمالات صواب

Under the main operator in the sentence, the inclusion operator, all possibilities are correct.

إذن الجملة توتولوجية أو صواب منطقية

So the statement is tautological or logically true.

انظر الشكل المرافق

Look at the attached figure.

أما الجملة المركبة

As for the compound sentence.

جدول حقيقتها له أربع احتمالات

The table of its reality has four possibilities.

تحت المعامل الرئيسي في الجملة معامل التكافؤ

Under the main operator in the sentence is the equivalence operator.

كل الاحتمالات خطأ

All possibilities are wrong.

إذن الجملة متنقضة أو خطأ منطقي

So the sentence is contradictory or a logical error.

وفي كل المثالين قيمة الحقيقة للجملة المركبة

In both examples, the truth value of the compound sentence.

مشروطة بقيمة الحقيقة

Conditional on the value of truth.

للجمل المكونة لها

For the sentences that make it up.

الأولى صواب بغض النظر عن حقيقة الجمل المكونة لها

The first is correct regardless of the truth of the sentences that make it up.

أي أنها صواب ضروريا

That is, it is necessarily correct.

والثانية خطأ بغض النظر عن حقيقة الجمل المكونة لها

The second is an error regardless of the truth of the sentences that compose it.

أي أنها خطأ ضروريا

That is a necessary mistake.

إن كانت القضية إما صواب منطقيا أو خطأ منطقيا

If the issue is either logically correct or logically incorrect.

قيمة حقيقتها تعتمد على هيئة الجملة فقط

Its value truly depends on the structure of the sentence only.

ولا علاقة لها بمحتوى الجملة

It has nothing to do with the content of the sentence.

السؤال الذي غالبا ما يدور في عقلك الآن

The question that often runs through your mind now.

ما أهمية هذا التفاصيل؟

What is the importance of these details?

فالحقيقة هذا التفريق مهم

In fact, this distinction is important.

لأن الجمل من تلك النوعية عادة لا تصنع أي تأكيدات جديدة عن الواقع

Because sentences of that kind usually do not make any new assertions about reality.

مثلا هذه الجملة التوتولوجية أو الصواب منطقيا

For example, this tautological sentence or logically correct.

إما أنها تمطر أو لا تمطر

Either it is raining or it is not raining.

جملة صواب في حالة أنها أمطرت أو لم تمطر

A correct sentence whether it rained or did not rain.

ولهذا لا تخبرنا أي شيء عن حالة الطقس

And so, don't tell us anything about the weather.

لكنها ما زالت جملة صواب منطقيا

But it is still a logically correct statement.

بل صوابها عقيقة ضرورية

Rather, its correctness is a necessary sacrifice.

نابعة من هيئتها

Derived from its nature.

أو طريقة تركبها

Or the way to assemble it.

وبنفس الصورة الجملة المتنقدة أو الخطأ منطقيا

In the same way, the criticized sentence or the logically flawed statement.

لا تقدم أي معرفة عن الواقع

It does not provide any knowledge about reality.

مثلا أنا أكون ولا أكون

For example, I exist and I do not exist.

هذه الجملة لا تقدم أي معلومات عن كيننتي

This sentence does not provide any information about Kenenti.

لأنها تثبت وتنفي نفس الشيء في نفس الجملة

Because it both asserts and denies the same thing in the same sentence.

وبالتالي هي خطأ بناء على قالبها وليس محتواها

Therefore, it is a mistake based on its form and not its content.

الأمر المختلف تماما عن جملة مثل

The matter is completely different from a sentence like

إنها تمطر في الشتاء

It rains in the winter.

جملة مشروطة بحقيقة حالة الواقع

A sentence conditioned by the truth of the state of reality.

عن الطقس

About the weather

الاستخدام الآخر المهم لجداول الحقيقة

Another important use of truth tables

هو مقارنة القضايا المنطقية وعلاقتها ببعضها

It is the comparison of logical issues and their relationship to each other.

مثلا قضياتين يقال أنهما جمل متكفأة منطقيا

For example, there are two propositions that are said to be logically equivalent.

إذا كان لهم نفس قيم الحقيقة بكل صف تحت المعامل الرئيسي بالجملة داخل جدول الحقيقة

If they have the same values of truth for each row under the main operator in the truth table.

ويقال أنهما جملتين متناقضتين

It is said that they are two contradictory sentences.

إذا كانت قيم الحقيقة في كل صف

If the truth values are in every row.

داخل جدول الحقيقة تحت المعامل الرئيسي في الجملتين متضادتين

Inside the truth table under the main operator, the two sentences are contradictory.

إن لم تتحقق تلك الحالتين

If those two conditions are not met.

إما أن تكون الجملتين متصقتين أو غير متصقتين

Either the two sentences are connected or not connected.

قضياتين يقال أنهم متصقتين

They say that they are closely related.

إن كان هناك على الأقل صف واحد قيم الحقيقة فيه للإثنين صواب

If there is at least one row where the truth value for both is true.

ويقال أنهم غير متصقتين

It is said that they are not connected.

إن لم يوجد أي صف

If there are no classes.

حيث قيم الحقيقة صوابية

Where the value of truth is correctness.

ويقال أنهما جملتين متصقتين

It is said that they are two connected sentences.

جملتين متناقضتين لأن قيم الحقيقة للمعامل الرئيسي في كليهما متناقضة

Two contradictory sentences because the truth values of the main variables in both are contradictory.

انظروا الشكل المرافق

Look at the accompanying shape.

أما مثلا في حالة الجملة KVL والجملة K.L القضيتين متصقتين

For example, in the case of the KVL statement and the K.L statement, the two propositions are interconnected.

لأن الصف الأول لكليهما قيمة الحقيقة للمعامل الرئيسي صواب

Because the first grade for both has the true value of the main coefficient correct.

انظروا الشكل المرافق

Look at the attached shape.

على العكس من جملة KEQL وجملة K.TL قضيتين غير متصقتين

On the contrary to the sentence KEQL and the sentence K.TL, there are two non-contiguous cases.

لأن لا يوجد أي صف فيه قيمة الحقيقة للمعامل الرئيسي في كليهما كانت صواب

Because there is no class in which the value of truth for the main factor in both was correct.

انظروا الشكل المرافق

Look at the accompanying shape.

وعادة ما نطلق على التكافؤ والتناقض بين الجمل علاقة قوية

We usually refer to the equivalence and contradiction between sentences as a strong relationship.

ثم يتبع ذلك العلاقات الضعيفة أي علاقة الاتصاق

Then follows the weak relationships, which are the relationships of adhesion.

علاقة الاتصاق بين الجمل

The relationship of cohesion between sentences.

الجمل مهمة جدا لأن من الممكن استخدامها لتقييم إن كانت فرضيات الشخص عقلانية أم لا

Statements are very important because they can be used to assess whether a person's hypotheses are rational or not.

مثلا درجة غليان الماء 100 درجة مقاوية

For example, the boiling point of water is 100 degrees Celsius.

وجملة عدد سكان مصر الحالي 100 مليون نسمة

The current population of Egypt is 100 million people.

كليهما فرضيات صحيحة في الواقع

Both are valid hypotheses in reality.

ولو قمت بتمثلها في جدوى الحقيقة

"If I were to represent it in the feasibility of reality."

ستجد أن هذا الاتصاق معبر عنه بقيمة الحقيقة

You will find that this attachment is expressed by the value of truth.

حيث القضياتين صواب على الأقل في احتمال واحد

Where both statements are correct in at least one possibility.

لكنهما غير متكافئتين منطقيا

But they are not logically equivalent.

لأن قيم الحقيقة للمعامل الرئيسي بهما ليست متطابقة

Because the values of the true parameter for the two are not identical.

مثلا عدد سكان مصر يتزايد مستمر وقد يتغير بعد عدة سنوات

For example, Egypt's population is continuously increasing and may change after several years.

لكن الجملة الأولى حقيقة علمية لن تتغير مع الوقت

But the first sentence is a scientific fact that will not change over time.

جداول الحقيقة للحجج

Truth tables for arguments

جداول الحقيقة هي الطريقة القياسية لاختبار صلاحية الحجج داخل منطق القضايا

Truth tables are the standard method for testing the validity of arguments within propositional logic.

وكما اتبعنا طريقة محددة لبناء جدول الحقيقة للقضايا

And just as we followed a specific method to build a truth table for the cases.

سنتبع طريقة محددة لبناء جدول الحقيقة للقضايا

We will follow a specific method to build the truth table for the cases.

سنتبع طريقة محددة لبناء جدول الحقيقة للحجج

We will follow a specific method to build a truth table for the arguments.

اتبع الخطوات التالية

Follow the following steps.

1- قم بترميص قضايا الحجج

1- Address the issues related to the arguments.

2- اكتب الصورة الرمزية للحجج وضع خط فاصل بين كل مقدمة وخطين فاصلين بين المقدمات والنتيجة

2- Write the symbolic representation of the arguments and place a separator line between each introduction and two separator lines between the introductions and the conclusion.

3- قم برسم جدول الحقيقة للحج الرمزية كما لو كانت القضايا مجزئة إلى أقسام

3- Draw the truth table for symbolic logic as if the propositions were divided into sections.

4- حدد في الجدول الصف الذي فيه كل المقدمات صواب والنتيجة خاصة

4- Specify in the table the row where all the premises are true and the conclusion is specific.

5- إن وجد هذا الصف تصبح الحج خاطئ

5- If this row is found, the pilgrimage becomes invalid.

6- إن لم يوجد إذن الحج صواب

6- If there is no permission, then the pilgrimage is correct.

عرف أن الكلام نظري بعض الشيء

It is known that the speech is somewhat theoretical.

لذلك أفضل طريقة لاستيعابه هي مثال عملي

Therefore, the best way to understand it is through a practical example.

تأمل الحج التالي

Ponder the following pilgrimage.

1- إذا كان قطرة الأحداث مسؤولين عن جرائمهم مثل البالغين

If young offenders are held responsible for their crimes like adults.

فإن الإعدام يعد عقوبة مبررة

The death penalty is considered a justified punishment.

2- قطرة الأحداث ليسوا مسؤولين عن جرائمهم مثل البالغين

The events' drops are not responsible for their crimes like adults.

3- لذلك يجب أن يكون الحج خاطئ

3- Therefore, the pilgrimage must be incorrect.

4- لذلك فإن الإعدام ليس عقوبة مبررة

4- Therefore, the death penalty is not a justified punishment.

نبدأ بالخطوة الأولى

We start with the first step.

وضع الحجة على صورتها الرمزية

Putting the argument in its symbolic form.

نرمز للقضية قطرة الأحداث مسؤولين عن جرائمهم مثل البالغين بالرمز J

We symbolize the case of juvenile offenders responsible for their crimes like adults with the symbol J.

والقضية الإعدام يعد عقوبة مبررة بالرمز E

The death penalty is considered a justified punishment with the code E.

وبالتالي تصبح الصورة الرمزية للحجة

Thus, the avatar of the argument becomes.

1- J horseshoe E

1- J horseshoe E

2- tilde J

2- tilde J

3- tilde E

3- tilde E

الآن نرمز للقضية

Now we symbolize the issue.

الآن نقوم برسم جدول الحقيقة للحجة

Now we are drawing the truth table for the argument.

بما أن الحجة تحتوي على قضيتين أو رمزين

Since the argument contains two propositions or symbols.

إذن هناك أربع احتمالات للحجة

So there are four possibilities for the argument.

وبالتالي هناك أربع صفوف في الجدول

Thus, there are four rows in the table.

الآن الرموز ستتكرر في كل قضية من قضايا الحجة الثلاث

Now the symbols will repeat in each of the three cases of the argument.

ضع تحت كل رمز احتمالات قيم الحقيقة موزعة

Place under each symbol the probabilities of the truth values distributed.

كما رأينا من قبل عند صناعة جدول حقيقة القضية

As we saw before when creating the truth table of the proposition.

سنكرر قيم الحقيقة تحت كل رمز

We will repeat the values of truth under each symbol.

منظر الشكل المرافق

The view of the accompanying figure.

بعد ذلك نقوم بحساب قيم الحقيقة للحجة

After that, we calculate the truth values for the argument.

ونضع قيمة الحقيقة لكل قضية

We assign a value of truth to each issue.

بتطبيق المعاملات داخل كل قضية

By applying transactions within each case.

ثم نضع قيمة الحقيقة تحت المعامل

Then we place the value of the truth under the coefficient.

منظر الشكل المرافق

The view of the accompanying shape.

لاحظ أننا نقوم بتطبيق المعاملات حتى على قضية نتيجة الحجة

Note that we apply transactions even to the case of the argument's result.

الآن اكتمل جدول الحقيقة

The truth table is now complete.

بالنظر إلى الجدول ستجد الصف الثالث فيه

By looking at the table, you will find the third row in it.

قيمة الحقيقة للقضية الأولى صواب

The truth value of the first proposition is true.

وقيمة الحقيقة للقضية الثانية صواب

The truth value of the second statement is true.

وقيمة الحقيقة للنتيجة خطأ

The value of the truth for the result is false.

إذن الحجة ككل خطأة

So the excuse is like a whole mistake.

الطريقة سهلة وفعالة للوصول لقيمة الحقيقة لأي حجة

The method is easy and effective for reaching the true value of any argument.

لكنها طريقة غير صالحة بتقييم حجج تحتوي على مقدمات غير متنسقة

But it is an invalid method for evaluating arguments that contain inconsistent premises.

تأمل هذه الحجة

Consider this argument.

لو تأملت جدول الحقيقة للحجة

If you contemplate the truth table for the argument.

بما أن المقدمتين غير متسقتين

Since the two premises are inconsistent.

لن تجد ولا صف في الجدول فيه قيم الحقيقة متسوية

You will not find a single row in the table where the truth values are equal.

عندما يحدث احتمال صواب المقدمة الأولى

When the likelihood of the first premise being true occurs.

لابد أن يكون احتمال الثانية خطأ

The probability of the second one must be incorrect.

لأنهما نفيب بعضهما

Because they complement each other.

وبالتبعية لن يوجد ولا صف حيث المقدمات كلها صحيحة والنتيجة خاطئة

Consequently, there will be no class where all the premises are correct and the conclusion is incorrect.

إذن طبقا للقواعد السابقة لابد أن الحج صواب

So according to the previous rules, pilgrimage must be right.

لكن بكل تأكيد الحج غير سليم

But surely the pilgrimage is not valid.

لأن بها مقدمة غير صحيحة

Because it has an incorrect introduction.

مثال آخر

Another example

إذن إما أنها تمتر أو لا تمتر

So either it rains or it does not rain.

بعد ترميز الحجة ورسم جدول الحقيقة لها

After encoding the argument and drawing its truth table.

نتيجة الحجة دائما صواب

The result of the argument is always correct.

أي أنها قضية توتولوجية

That is, it is a tautological issue.

أي صواب منطقيا دائما بغض النظر عن المقدمات

Any correctness is logical always, regardless of the premises.

وبالتالي لن تجد أي صف في الجدول المقدمات فيه صواب والنتيجة خطأ

Therefore, you will not find any row in the table where the input is correct and the result is wrong.

إذن الحج صواب

So the pilgrimage is correct.

وأيضا الحجة سليمة

And also the argument is sound.

لأن المقدمات صواب

Because the premises are correct.

الكثير من حج منطق القضايا لها شكل وهيئة أو قالب

Many of the arguments in the cases have a form or shape.

محدد ومتعارف عليه بين المنطقيين بأسماء محددة ومعروفة

Specified and commonly recognized among logicians by specific and well-known names.

وكما ناقشنا في الحلقات السابقة

As we discussed in the previous episodes.

الصور، القوالب والهيئات المحددة

Images, templates, and specified entities.

تساعد في التعرف بسرعة على صلاحية الحجة

It helps in quickly identifying the validity of the argument.

بمجرد تحديد قالبها أو هيئتها

Once its template or shape is determined.

سأعرض عليك بعض من تلك الصورة

I will show you some of those pictures.

سواء للحجة الصالحة أو الغير صالحة

Whether for a valid argument or an invalid one.

قالب أو هيئة الحجة

The form or structure of the argument.

argument form

شكل الجدل

هو ترتيب للجمل والمعاملات في الحجة

It is an arrangement of sentences and transactions in the argument.

بطريقة تجعل من الممكن استبدالها بأي جملة وتظل النتيجة واحدة

In a way that allows it to be replaced by any sentence and the result remains the same.

مثلا ترتيب الرموز التالية هو قالب لحجة

For example, the arrangement of the following symbols is a template for an argument.

1P.Q 2P

1P.Q 2P

أو قمنا باستبدال الجملة أحمد مهندس

Or we replaced the sentence "Ahmed is an engineer."

ونرمز لها بالرمز capital A

And we denote it with the symbol capital A.

محل المتغير P

Place of the variable P

والجملة محمد طبيب

The sentence is "Mohammed is a doctor."

ونرمز لها بالرمز capital B

We denote it by the symbol capital B.

محل المتغير U

Place of variable U

إذن تصبح الحجة

Then the argument becomes.

1 أحمد مهندس ومحمد طبيب

Ahmed is an engineer and Mohammed is a doctor.

2 أحمد مهندس

2 Ahmed is an engineer.

أو صورتها الرمزية

Or its symbolic image.

1A.B 2A

1A.B 2A

لتبسيط الأمر تصور العلاقة بين قالب الحجة وتمثلها

To simplify the matter, imagine the relationship between the structure of the argument and its representation.

على أنها العلاقة بين الهيكل العظمي للإنسان والإنسان نفسه

As it is the relationship between the human skeleton and the human being himself.

سأعرض عليك 6 صور

I will show you 6 pictures.

من قوالب الحجة الصالحة

From the molds of valid argument.

الصورة الأولى

The first photo.

القياس الاستثنائي

Exceptional measurement

وتتركب من مقدمة شرطية أولى

It consists of a first conditional clause.

ومقدمة ثانية تؤكد الشرط في المقدمة الشرطية الأولى

And a second premise that confirms the condition in the first conditional premise.

ونتيجة تؤكد النتيجة في المقدمة الشرطية

And the result confirms the result in the conditional introduction.

صورتها الرمزية كالآتي

Her symbolic image is as follows.

أي تمثيل لهذا القالب هو حجة صالحة

Any representation of this template is a valid argument.

مثلا

For example

1

1

لو يموت 12 مليون طفل سنويا من الجوع

If 12 million children die annually from hunger.

إذن هناك مشكلة في توزيع الطعام في العالم

So there is a problem with the distribution of food in the world.

2

2

12 مليون طفل يموت سنويا من الجوع

12 million children die annually from hunger.

3

3

إذن هناك مشكلة في توزيع الطعام في العالم

So there is a problem with food distribution in the world.

هذه حجة قياس استثنائي صالحة لأنها تمثل القالب الصالح

This is a valid exceptional measurement argument because it represents the valid template.

ثانيا

Secondly

النفي الاستثنائي

The exceptional denial.

قالب منطقي صالح يتكون من مقدمة أولى على صورة شرطية

A valid logical template consists of a first premise in the form of a conditional statement.

ومقدمة ثانية تنفي نتيجة المقدمة الشرطية

And a second premise denies the result of the conditional premise.

ونتيجة تنفي صحة الشرط

And as a result, the condition is not valid.

صورتها الرمزية كالآتي

Her symbolic image is as follows.

1

1

مثلا

For example

1

1

إذا كانت الحكومة تهتم بحرية التعبير

If the government cares about freedom of expression.

إذن لابد أن يتوقف الحبس في قضايا الرأي

Therefore, imprisonment in cases of opinion must stop.

2

2

لم يتوقف الحبس في قضايا الرأي

Imprisonment in cases of opinion has not ceased.

3

3

إذن الحكومة لا تهتم بحرية التعبير

So the government does not care about freedom of expression.

الصورة الثالثة

The third picture.

القياس المنطقي الإفتراضي

The hypothetical logical measurement.

قالبها يتكون من مقدمتين شرطيتين ونتيجة شرطية تشكل سلسلة تتابعية إلى النتيجة

Its structure consists of two conditional premises and a conditional conclusion that forms a sequential chain leading to the conclusion.

وصورتها القياسية كالآتي

Its standard image is as follows.

1

1

2

2

3

3

مثلا

For example

1

1

إذا استمر عدد سكان العالم في النمو

If the world's population continues to grow.

فستصبح المدن مقتزة

The cities will become barren.

2

2

إذا أصبحت المدن مقتزة بالسكان

If cities became overcrowded with people.

إذن سينتشر التلوث

So pollution will spread.

3

3

إذا استمر عدد سكان العالم في النمو

If the world's population continues to grow.

سينتشر التلوث

Pollution will spread.

الصورة الرابعة

The fourth image.

القياس الانفصالي

Separability measurement

Disjunctive Syllogism

Disjunctive Syllogism

قالب لحجة صالحة

Template for a valid argument.

يتكون من

consists of

مقدمة أولى جملة انفصالية

First introduction: a separative sentence.

ومقدمة ثانية تنفي الشق الأيصر في النمو

And a second introduction negates the left side in growth.

المقدمة الانفصالية

The secessionist introduction.

ونتيجة تؤكد الشق الأيمن

And the result confirms the right side.

صورتها الرمزية كالآتي

Her symbolic image is as follows.

1

1

2

2

3

3

صلاحية تلك الحجة من الممكن التأكد منها بسهولة

The validity of that argument can be easily verified.

من خلال جدوى الحقيقتها

Through the feasibility of its truth.

جرب أن تثبتها بنفسك

Try to prove it yourself.

وترسم جدوى الحقيقتها

"And it draws the feasibility of its truth."

مثلا

For example.

1

1

إما دبي أو القاهرة تقع في مصر

Either Dubai or Cairo is located in Egypt.

2

2

دبي لا تقع في مصر

Dubai is not located in Egypt.

3

3

إذا القاهرة تقع في مصر

If Cairo is located in Egypt.

4

4

إذا قاهرة تقع في مصر

If Cairo is located in Egypt.

الفكرة بديهية في هذا القالب

The idea is straightforward in this template.

بنفي أحد شقاي الانفصال

One of my siblings denies the separation.

يصبح الآخر صحيح

The other becomes correct.

لأن هذا هو معنى الانفصال

Because this is the meaning of separation.

وطالما تم نفي أحد الشقين

As long as one of the two sides has been denied.

لابد من صحة الآخر

The other must be right.

الصورة الخامسة معضلة البناء

The fifth image is the construction dilemma.

constructive dilemma CD

Constructive Dilemma (CD)

قالب منطقي صالح

Valid logical template

يتكون من

consists of

مقدمة أولى على صورة اقتران بين جملتين شرطيتين

An initial introduction in the form of a conjunction between two conditional sentences.

ومقدمة ثانية على صورة انفصال

And a second introduction in the form of separation.

تؤكد أحد الشرطين في الجملتين الشرطيتين

One of the conditions in the two conditional sentences is confirmed.

ونتيجة منطقية تؤكد صحة أحد النتيجتين في الجملتين الشرطيتين

A logical result confirms the validity of one of the outcomes in the two conditional sentences.

صورتها الرمزية كالآتي

Her symbolic image is as follows.

open brace

open brace

p

p

horseshoe

horseshoe

q

q

close brace

close brace

dot

dot

open brace

open brace

r

It seems the text you provided is incomplete. Please provide the full Arabic text you would like me to translate.

horseshoe

horseshoe

s

It seems there is a typo or an incomplete message. Please provide the full Arabic text you would like to be translated.

close brace

أقرب قوس

2

2

p

It appears that there is no Arabic text provided for translation. Please provide the text you would like translated.

v

It seems that you would like to translate a specific text from Arabic to English. However, I don't see any text provided for translation. Please provide the Arabic text you'd like translated, and I'll be happy to assist you!

r

It seems there is no Arabic text provided to translate. Please provide the text you'd like translated.

3

3

q

q

v

It seems there is no Arabic text provided for translation. Please provide the Arabic text you would like me to translate.

s

It seems there is no text provided for translation. Please provide the Arabic text you would like to have translated into English.

أي تمثيل لهذا القالب يعد حجة صالح

Any representation of this template is considered a valid argument.

مثلا

For example.

1

1

إذا اخترنا الطاقة التقليدية فإننا نزيد من مخاطر وقوع حادث ناوي

If we choose traditional energy, we increase the risks of a nuclear accident.

ولكن إذا اخترنا الطاقة التقليدية فإننا نضيف إلى تأثير الاحتباس الحراري

But if we choose traditional energy, we are adding to the impact of global warming.

2

2

يجب أن نختار إما الطاقة النموية أو الطاقة التقليدية

We must choose either renewable energy or conventional energy.

3

3

لذلك إما أن نزيد من خطر وقوع حادث ناوي أو نضيف إلى تأثير الاحتباس الحراري

So we either increase the risk of a deliberate accident or add to the impact of global warming.

الصورة السادسة

The sixth image

معضلة الهدم

The demolition dilemma.

destructive dilemma

destructive dilemma

DD

DD

أيضا قالب منطقي صالح

Also a valid logical template.

مشابه لمعضلة البناء

Similar to the construction dilemma.

يتكون من مقدمة أولى على صورة جملة اقتران بين جملتين شرطيتين

It consists of an initial introduction in the form of a conjunction between two conditional sentences.

ومقدمة ثانية انفصالية بين نفي نتيجة الجملتين الشرطيتين

And a second separative introduction between the negation of the results of the two conditional sentences.

ونتيجة انفصالية بين شرطي الجملتين الشرطيتين

And a result of a separative between the two conditional sentences.

أي أن نتيجة الحجة هي نفي أحد شرطي المقدمة الأولى

This means that the result of the argument is the negation of one of the conditions of the first premise.

صورتها الرمزية كالآتي

Its symbolic image is as follows.

1

1

open brace

open brace

p

p

horseshoe

horseshoe

q

q

close brace

close brace

dot

نقطة

or

or

horseshoe

horseshoe

s

It seems that your message was incomplete. Please provide the full text you want translated, and I will translate it for you.

close brace

close brace

2

2

tilde q

tilde q

v

It seems like there is no Arabic text provided. Please provide the text you'd like to have translated.

tilde s

tilde s

3

3

tilde b

tilde b

v

It seems you haven't provided any Arabic text for translation. Please provide the text you would like translated, and I'll be happy to assist!

tilde r

Tilde r

أي تمثيل لهذا القالب يعد صالح منطقية

Any representation of this template is considered logically valid.

مثلا

For example

1

1

إذا أردنا عكس تأثير الاحتباس الحراري فعلينا أن نختار الطاقة النووية

If we want to reverse the effects of global warming, we must choose nuclear energy.

ولكن إذا أردنا تقليل مخاطر وقوع حادث نووي فيجب علينا اختيار الطاقة التقليدية

But if we want to reduce the risk of a nuclear accident, we must choose traditional energy.

2

2

أننا لن نختار الطاقة النووية أو لن نختار الطاقة التقليدية

We will not choose nuclear energy nor will we choose conventional energy.

3

3

لذلك إما أننا لن نعكس تأثير الاحتباس الحراري أو لن نقلل من خطر وقوع حادث نووي

Therefore, either we will not reverse the effects of global warming or we will not reduce the risk of a nuclear incident.

الآن سننتقل إلى قالبين من الحجج مرتبطين بقالب القياس الاستثنائي وقالب النفي الاستثنائي

Now we will move to two templates of arguments related to the exceptional analogy template and the exceptional denial template.

وتعرضنا لهم في حلقات سابقة من سلسلة المنطق

We addressed them in previous episodes of the logic series.

هذين الصورتين قاطئتين

These two pictures are incorrect.

ويعد من صور المغلطات المنطقية الرسمية

It is considered one of the forms of formal logical fallacies.

الأولى معروفة بمغلطة تأكيد النتيجة

The first is known for the fallacy of affirming the consequence.

affirming the consequent

affirming the consequent

ويتكون فيها قالب الحجة

The template of the argument is formed in it.

من مقدمة أولى على صورة شرطية

From the first introduction in a conditional format.

ومقدمة ثانية تؤكد نتيجة الشرط في المقدمة الأولى ونتيجة الحجة

And a second premise that confirms the result of the condition in the first premise and the result of the argument.

ونتيجة الحجة تؤكد شرط المقدمة الأولى

The result of the argument confirms the condition of the first premise.

قالب الحج الرمزي كالآتي

The symbolic mold of Hajj is as follows.

1

1

2

2

3

3

أي حجة على تلك الصورة غير صالحة وخاطئة بالضرورة

Any argument based on that image is necessarily invalid and incorrect.

مثلا

For example.

1

1

إذا اغتيل جمال عبد الناصر إذن لابد أنه ميت

If Gamal Abdel Nasser was assassinated, then he must be dead.

2

2

جمال عبد الناصر ميت

Gamal Abdel Nasser is dead.

3

3

إذن جمال عبد الناصر اغتيل

So, Gamal Abdel Nasser was assassinated.

الصورة الثانية هي مغلطة نفي الشرط

The second image is a fallacy of negating the antecedent.

denying the antecedent

denying the antecedent

وفيها يتكون قالب الحجة من مقدمة أولى على صورة شرطية

In it, the template of the argument consists of an initial introduction in a conditional form.

ومقدمة ثانية تنفي الشرط ونتيجة الحجة تنفي النتيجة في المقدمة الشرطية

And a second premise denies the condition, and the conclusion of the argument denies the result in the conditional premise.

الصورة الرمزية كالآتي

The avatar is as follows.

1

1

2

2

3

3

مثلا 1

For example 1

إذا اغتيل جمال عبد الناصر إذن لابد أنه ميت

If Gamal Abdel Nasser was assassinated, then he must be dead.

2

2

لم يتم اغتيال جمال عبد الناصر

Gamal Abdel Nasser was not assassinated.

3

3

إذن جمال عبد الناصر ليس ميتا

So, Gamal Abdel Nasser is not dead.

أرجو أن يكون من الواضح لك الهيكل المغلوط لتلك المغالطتين المنطقيتين الرسميتين

I hope it is clear to you the flawed structure of those two formal logical fallacies.

القصة اللي بدأنا بها حوار خيالي مقتبس بتصرف من كتاب مقدمة مختصرة للمنطق للفيلسوف الأمريكي المعاصر باتريك هارلي

The story we began with is a fictional dialogue loosely adapted from the book "A Concise Introduction to Logic" by contemporary American philosopher Patrick Hurley.

الحوار احتوى على 11 حجة منطقية في صورة قياسية

The dialogue contained 11 logical arguments in standard form.

مثلا إنما قالت ردوى إذا كان الروبوت شخصا

For example, Redoua said, if the robot is a person.

إذن سيصبح عقلانياً

So he will become rational.

لكن لا يوجد روبوت عقلاني

But there is no rational robot.

إذن لا يمكن أن يكون شخصا

So it cannot be a person.

هذه حجة رسمية تتكون من مقدمتين ونتيجة

This is an official argument consisting of two premises and a conclusion.

المقدمة الأولى شرطية

The first introduction is conditional.

والثانية تنفي نتيجة الشرط في المقدمة الأولى

The second negates the result of the condition in the first premise.

والنتيجة تؤكد شرط المقدمة

And the result confirms the condition of the introduction.

من الممكن صياغة تلك الحجة على صورتها الرمزية كالآتي

It is possible to formulate that argument in its symbolic form as follows:

سنعبر عن جملة الروبوت شخصا بالرمز psmall

We will represent the phrase "the robot is a person" with the symbol psmall.

والروبوت عقلاني بالرمز qsmall

And the robot is rational with the symbol qsmall.

إذن تصبح الصورة الرمزية للحجة

So the avatar of the argument becomes.

الآن نقوم برسم جدول الحقيقة للحجة

Now we are drawing the truth table for the argument.

بما أن هناك قضيتين في الحجة

Since there are two cases in the argument.

إذن هناك أربع احتمالات للحقيقة

So there are four possibilities for the truth.

نقوم بوضع احتمالات الصواب والخطأ تحت كل من p وq

We put the probabilities of true and false under both p and q.

ثم نقوم بحساب الاحتمالات لنفي q

Then we calculate the probabilities to negate q.

وأخيراً حساب احتمالات قيمة الحقيقة لنفي p

Finally, the probability calculation of the truth value for the negation of p.

وبما أن معامل النفي في النتيجة هو المعامل الوحيد

Since the negation coefficient in the result is the only coefficient.

إذن هو المعامل الرئيسي في القضية

So he is the main factor in the case.

الآن كي نحدد إن كانت الحجة صالحة

Now, to determine if the argument is valid.

نبحث عن صف في الجدول فيه المقدمات صواب والنتيجة أيضاً صواب

We are looking for a row in the table where the premises are true and the conclusion is also true.

لا يوجد أي صف به المقدمتين صواب والنتيجة صواب

There is no case where both premises are true and the conclusion is true.

إذن هذه الحجة غير صالحة

So this argument is invalid.

منظر الشكل المرافق

The view of the accompanying shape.

لو دققت النظر قليلاً في قالب الحجة

If you look closely at the template of the argument.

ستجد أن تلك النتيجة كان يمكن الوصول لها بسرعة

You will find that this result could have been reached quickly.

لأن قالب الحجة مطابق لقالب المغلطة الرسمية نفي الشرط

Because the template of the argument matches the template of the formal fallacy of denying the antecedent.

وبالتالي أي حجة تمثل هذا القالب غير صالحة وخاطئة

Therefore, any argument that represents this template is invalid and incorrect.

دون الحاجة إلى حساب جدول الحقيقة له

Without the need to calculate its truth table.

الآن حاول التعرف على باقي الحجج

Now try to recognize the rest of the arguments.

وقم بحساب قيمة حقيقتها

And calculate the value of its truth.

إما من خلال رسم جدول الحقيقة

Either by drawing a truth table.

أو البحث عن قالبها المنطقي

Or search for its logical template.

وتذكر

And remember.

المنطق مثل الرياضيات

Logic is like mathematics.

أفضل وسيلة لإدراكه هي تطبيقه واستخدامه

The best way to comprehend it is to apply it and use it.

ودلوقتي

And now

تأمل صور منطق القضايا وقواعده

Contemplate the images of the logic of propositions and its rules.

هل منطق القضايا كافي للتعبير عن كافة صور الحقيقة؟

Is propositional logic sufficient to express all forms of truth?

ما العلاقة بين منطق القضايا ومنطق القياس؟

What is the relationship between the logic of propositions and the logic of syllogism?

هل من الممكن ترميز الجمل والوصول لحقيقتها من خلال أدوات رياضية؟

Is it possible to encode sentences and reach their truth through mathematical tools?

أم أن الواقع أكثر تعقيداً

Or is reality more complicated?

كي يتم اختزاله بصورة منطقية رياضية؟

How can it be logically reduced mathematically?

فكر تاني

Think again.

في الحلقة الجاية

In the next episode.

سنكمل رحلة بحثنا في ضروب المنطق الرسمي

We will continue our journey of searching in the realms of formal logic.

ونتعرف على أحد أهم صوره

"And we get to know one of its most important images."

نتيجة للدور المحوري الذي لعبه في صورة المعلومات

As a result of the pivotal role it played in the image of information.

بنيت على الأسس الرمزية والمنطقية التي وضعت في منطق القضايا

It was built on the symbolic and logical foundations established in the logic of propositions.

عن قواعد الاستدلال

About the rules of inference

قواعد التضمين

Rules of inclusion

قواعد النافية

Negation rules

ومنطق الإسناد

The logic of attribution

عن التفلسف المرة الجاية

About philosophy next time.

من دلوقتي الحلقة الجاية

From now on, the next episode.

عيش الحياة بفلسفة

Live life with philosophy.