EP. 19 Les mathématiques pour mieux comprendre la matière

— Bienvenue sur le podcast « À la rencontre des doctorants », podcast qui laisse la parole aux doctorantes et doctorants de l'École des Ponts-Paris-Thèques.

— Welcome to the podcast "Meeting the Doctoral Candidates," a podcast that gives a voice to the doctoral students of the École des Ponts-Paris-Tech.

Bonjour. Aujourd'hui, je reçois Laurent Vidal, qui a réalisé une thèse en mathématiques. Bonjour, Laurent.

Hello. Today, I have Laurent Vidal with me, who completed a thesis in mathematics. Hello, Laurent.

— Bonjour.

— Hello.

— Alors tu étais donc doctorant au CERMIX. CERMIX, ça veut dire Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calculs scientifiques,

— So you were a doctoral student at CERMIX. CERMIX means Centre for teaching and research in mathematics and scientific computing.

ici sur le campus Hachon-sur-Marne. Et tu étais sous la direction d'Éric Cancès et Antoine Lévite.

here on the Hachon-sur-Marne campus. And you were under the direction of Éric Cancès and Antoine Lévite.

Donc tu t'es intéressé tout particulièrement pendant ta thèse au calcul de la structure électronique appliquée au domaine de la chimie et de la physique.

So you were particularly interested during your thesis in the calculation of electronic structure applied to the field of chemistry and physics.

Alors explique-nous d'abord ce que ça signifie, tout ça.

So explain to us first what it all means.

— Alors le calcul de structure électronique, on peut peut-être déjà expliquer ce que c'est, ça.

— So the calculation of electronic structure, we can perhaps explain what it is.

Alors la matière, comme les gens l'ont peut-être vue au collège-lycée, c'est composé d'atomes qui eux-mêmes sont composés d'un noyau et puis d'un électron qui tourne autour.

So matter, as people may have seen in middle and high school, is made up of atoms which themselves consist of a nucleus and then an electron that orbits around.

Et quand on veut étudier la matière à l'échelle atomique, on doit étudier ces atomes.

And when we want to study matter at the atomic scale, we must study these atoms.

Et on a une astuce qui date d'il y a plus de 100 ans, qui a été initiée par Born et Oppenheimer, le même qui a fait la bombe, mais il a aussi fait ça.

And we have a trick that dates back more than 100 years, which was initiated by Born and Oppenheimer, the same one who made the bomb, but he also did this.

C'est-à-dire qu'on dit que les noyaux sont très lourds, donc on ne les touche pas, on les considère comme des particules immobiles et on ne peut s'intéresser qu'aux électrons qui tournent autour.

That is to say, it is said that the nuclei are very heavy, so we do not touch them; we consider them as stationary particles and can only focus on the electrons that orbit around.

Et donc c'est ça la structure électronique. On a des atomes placés quelque part dans l'espace et on se dit où sont les électrons autour. On essaie de les trouver.

And so that is the electronic structure. We have atoms placed somewhere in space and we try to figure out where the electrons are around them. We try to find them.

Et comme on est dans le domaine microscopique, c'est-à-dire à l'échelle de l'atome et ce qui est plus petit, on doit utiliser la physique du microscopique, c'est-à-dire la physique quantique.

And since we are in the microscopic realm, that is to say at the scale of the atom and what is smaller, we must use microscopic physics, that is to say quantum physics.

C'est pour ça qu'on parle de chimie quantique. On s'intéresse à la matière à l'échelle atomique décrite par la physique quantique.

That's why we talk about quantum chemistry. We are interested in matter at the atomic scale described by quantum physics.

Et toi, en tant que mathématicien, qu'est-ce que tu fais sur cette structure électronique ?

And you, as a mathematician, what are you doing on this electronic structure?

Ce calcul de structure électronique est très compliqué parce qu'il y a chaque électron, rien que dans un atome d'oxygène par exemple, qui est tout seul, il y a 8 électrons.

This calculation of electronic structure is very complicated because there is each electron, just in one atom of oxygen for example, there are 8 electrons.

Et chacun interagit avec tous les autres. Je ne sais pas si les gens ont entendu par exemple parler de problèmes à 3 corps où il y avait une série il n'y a pas longtemps.

And everyone interacts with everyone else. I don’t know if people have heard, for example, about the three-body problem where there was a series not long ago.

C'est quelque chose de très compliqué. Quand il y a plus de 3 objets qui interagissent, c'est très compliqué. Donc là, il y en a 8 et dans une protéine, il y en a des milliers.

It's something very complicated. When there are more than 3 objects interacting, it becomes very complicated. So here, there are 8, and in a protein, there are thousands.

Et donc les physiciens et les chimistes ont des astuces pour arriver à faire ce calcul de structure électronique.

And so physicists and chemists have tricks to carry out this calculation of electronic structure.

Mais ils utilisent des outils mathématiques pour ça. Et nous, en tant que mathématicien, on peut les aider soit à raffiner les outils qu'ils utilisent,

But they use mathematical tools for that. And we, as mathematicians, can help them either to refine the tools they use.

poser de nouveaux outils qu'ils n'ont pas forcément, toujours dans le but d'arriver à faire le calcul, tout simplement.

to provide new tools that they don't necessarily have, still with the aim of simply being able to perform the calculation.

Et comment les physiciens et les chimistes accueillent ton travail ?

And how do physicists and chemists welcome your work?

Oui, ça, ça dépend du caractère de chacun. En général, c'est quand même plutôt bien accueilli.

Yes, that depends on each person's character. In general, it is still rather well received.

La chose que je n'ai pas forcément dite, c'est que nous, on est en général toujours un peu en retard par rapport aux physiciens et chimistes.

The thing I haven’t necessarily said is that we are generally always a bit behind physicists and chemists.

Et ça, ça vient du fait que les mathématiques, on peut dire que ce n'est pas une science au sens où la physique et la chimie,

And this comes from the fact that mathematics, we can say that it is not a science in the sense that physics and chemistry are.

pour savoir si elles sont justes, elles se comparent à l'expérience. Or, les mathématiques ne font pas ça.

To know if they are correct, they compare themselves to experience. However, mathematics does not do that.

Elles se construisent par rapport à ce qu'elles ont déjà construit, ce qu'elles savent déjà vrai. Et donc, ça, ça prend beaucoup plus de temps.

They are built in relation to what they have already constructed, what they already know to be true. And so, that takes much more time.

Et en particulier, on est obligé de s'intéresser à des problèmes plus simples que les physiciens et les chimistes, parce qu'on est obligé de vraiment s'assurer que tout fonctionne.

And in particular, we are required to focus on simpler problems than physicists and chemists, because we must truly ensure that everything works.

Donc, parfois, ça, c'est quand on se chambre un peu entre nous. C'est un peu les moqueries qu'on a. C'est oui, mais vous faites des trucs qu'on ne fait plus depuis les années 70.

So, sometimes, this is when we tease each other a bit. It's a bit of the jokes we have. It's like, yes, but you do things we haven't done since the 70s.

Mais en vrai, c'est bien accueilli parce que ce travail là peut servir à montrer des failles dans certains raisonnements de physiciens et de chimistes.

But in reality, it is well received because this work can help to highlight flaws in certain reasoning of physicists and chemists.

Et puis, bien sûr, parfois, on arrive quand même à s'intéresser à des problèmes assez actuels et à avancer de concert ensemble.

And then, of course, sometimes we manage to take an interest in quite current issues and to move forward together.

Et ça leur fait gagner du temps, j'imagine, après quoi ?

And that saves them time, I suppose, after what?

Exactement. Du coup, un exemple dont je peux parler, mais avec des pincettes, parce que ce n'est pas mon domaine, mais dont les gens ont peut être entendu parler, c'est le repliement de protéines.

Exactly. So, one example I can talk about, but with caution, because it's not my field, but that people may have heard of, is protein folding.

Ça fait longtemps que les biologistes et les chimistes s'intéressent à la façon dont les protéines du corps humain se replient et c'est leur forme qui fait leur propriété dans le corps humain.

Biologists and chemists have been interested for a long time in how proteins in the human body fold, and it is their shape that gives them their function in the human body.

Et il y a eu un gros pas en avant qui a été fait par des mathématiciens et des informaticiens en intelligence artificielle qui ont réussi à prédire à partir de juste la composition de la protéine, comment elle allait se replier.

And there has been a major breakthrough made by mathematicians and computer scientists in artificial intelligence who have managed to predict from just the composition of the protein how it would fold.

Et ils ont fait un bond en avant énorme. Après, moi, je ne fais pas d'IA ni de biologie, mais c'est un exemple de comment des mathématiciens et des informaticiens peuvent faire un bond en avant.

And they made a huge leap forward. Now, I don't do AI or biology, but it's an example of how mathematicians and computer scientists can make a leap forward.

D'un coup, dans un domaine qui avançait moins vite pour le moment.

All of a sudden, in a field that was progressing more slowly for the moment.

Donc, vraiment un exemple concret, même si ça ne s'applique pas directement à tes recherches. Alors, comment tu procèdes ? Quelle est ta méthodologie ?

So, really a concrete example, even if it doesn't directly apply to your research. So, how do you proceed? What is your methodology?

Donc, ma méthodologie, elle est en deux parties. En fait, il y a déjà quelque chose sur le papier ou au tableau, c'est-à-dire on écrit au crayon, qui consiste à faire ce qu'on appelle la discrétisation.

So, my methodology is in two parts. In fact, there is already something on paper or on the board, that is to say, we write in pencil, which consists of what we call discretization.

Donc, quand on a une théorie, elle vit dans le monde continu. Donc, le temps passe continuellement. L'espace, c'est tout l'espace, etc.

So, when we have a theory, it exists in continuous time. Therefore, time passes continuously. Space is all of space, etc.

Mais l'ordinateur ne comprend pas ce qui est continu parce qu'il est fait de bits, donc des zéros et des 1. Donc, il faut lui proposer un monde discret.

But the computer does not understand what is continuous because it is made of bits, thus zeros and ones. Therefore, it needs to be presented with a discrete world.

Et c'est à nous de d'abord transformer le monde continu en un monde discret. On appelle ça la discrétisation. Et quand on fait ça, en fait, on fabrique un nouveau monde où la physique peut changer si on ne fait pas attention.

And it is up to us to first transform the continuous world into a discrete world. We call that discretization. And when we do this, in fact, we create a new world where physics can change if we're not careful.

Donc, au crayon et au papier, on fabrique ce nouveau monde discret et on a moyen de vérifier est-ce qu'on est loin de la réalité ou pas. Donc, ça, c'est une première étape.

So, with pencil and paper, we create this new discreet world and we have a way to check whether we are far from reality or not. So, that's the first step.

Donc, on fait, par exemple, ce qu'on appelle des estimateurs d'erreurs. On mesure à quel point on dévie du monde réel.

So, for example, we create what are called error estimators. We measure how far we deviate from the real world.

Donc, en fait, vous vérifiez vos calculs en fonction de quelque chose qui est déjà connu dans le monde réel, c'est ça ?

So, in fact, you check your calculations against something that is already known in the real world, right?

C'est ça. En fait, il y a toute une chaîne de mathématiciens. Souvent, on a un peu l'image qu'il y a un savant comme Einstein. Et puis, juste après, il y a les fusées. Mais entre les deux, il y a une énorme chaîne de gens.

That's right. In fact, there is a whole chain of mathematicians. Often, we have the image of a genius like Einstein. And then, right after, there are the rockets. But in between, there is a huge chain of people.

Et donc, on part d'une théorie qui est donnée par un physicien ou un mathématicien. Donc, on a une équation.

And so, we start from a theory that is given by a physicist or a mathematician. So, we have an equation.

On peut montrer qu'elle a des solutions ou non. On peut avoir une idée de la solution. Et si on a une idée de la solution, quand on discrétise cette équation, quand on passe dans le monde discret, on peut mesurer la distance avec cette vraie solution, entre guillemets.

One can show whether it has solutions or not. One can have an idea of the solution. And if we have an idea of the solution, when we discretize this equation, when we move into the discrete world, we can measure the distance to this true solution, in quotes.

Et puis, du coup, après cette discrétisation, il y a un truc assez, comment dire, qui est plus de l'ordre de la pratique. Je donne ce monde discret à l'ordinateur par un langage de programmation.

And then, as a result, after this discretization, there is something quite, how should I put it, more in the realm of practice. I provide this discrete world to the computer through a programming language.

Donc, je fais un code et puis je lui dis, donne-moi la solution de cette équation. Il me sort quelque chose.

So, I write a code and then I tell it, give me the solution to this equation. It gives me something.

Et là encore, il y a...

And there again, there is...

Quand je fais ce code, je peux introduire des erreurs. Donc, il y a encore une étape de mesurer l'erreur que je fais pour savoir qu'il me rend quelque chose qui est juste.

When I write this code, I can introduce errors. So, there is still a step to measure the error I make to know that it gives me something that is correct.

Alors, les outils que tu développes sont plutôt versatiles. Tout à l'heure, tu nous as donné un exemple d'application dans un autre domaine que le tien. En ce qui concerne, quelles vont être les applications possibles pour les physiciens et les chimistes ?

So, the tools you are developing are quite versatile. Earlier, you gave us an example of an application in a different field than yours. As for what the possible applications will be for physicists and chemists?

Donc, les applications en général du calcul de structure électronique, c'est par exemple fabriquer des nouveaux matériaux ou des matériaux dont on veut viser certaines propriétés particulières. Un exemple concret, c'est les panneaux solaires, par exemple.

So, the general applications of electronic structure calculation are, for example, to create new materials or materials for which we want to target certain specific properties. A concrete example is solar panels, for instance.

Les panneaux solaires, dedans, il y a un matériau qui va absorber la lumière du soleil. Et puis, il y a un processus chimique dedans qui va faire que ça va générer du courant. Et en fonction des matériaux, ce courant généré va être plus ou moins fort ou alors ça va absorber plus ou moins la lumière du soleil.

Solar panels contain a material that absorbs sunlight. Then, there is a chemical process inside that generates electricity. Depending on the materials, the generated current can be stronger or weaker, or it can absorb more or less sunlight.

Et donc, on a envie de quelque chose qui génère un courant très fort et qui absorbe beaucoup la lumière du soleil. Et donc, ça, ça peut se prévoir en partie par ordinateur avec le calcul de structure électronique. Un autre exemple, si je reviens tout à l'heure au repliement de protéines.

And so, we want something that generates a very strong current and absorbs a lot of sunlight. And so, that can partly be predicted by computer with electronic structure calculations. Another example, if I go back to protein folding a little later.

J'ai donné un exemple où c'était l'intelligence artificielle qui faisait ça. Mais on peut aussi se servir du calcul de structure électronique pour savoir la forme d'une molécule. Donc, ça peut être d'une protéine pour voir comment elle agit dans le corps humain. Mais ça peut être d'un médicament aussi parce que, encore une fois, je ne suis pas biologiste, mais il me semble au détour de conversation que j'ai compris que les médicaments fonctionnent beaucoup par forme. En fait, leur forme s'adapte à la forme du virus ou de la bactérie qu'ils veulent tuer.

I gave an example where it was artificial intelligence that did that. But we can also use electronic structure calculations to know the shape of a molecule. So, it could be a protein to see how it acts in the human body. But it could also be a medication because, again, I am not a biologist, but it seems to me from conversation that I understood that medications work a lot by shape. In fact, their shape adapts to the shape of the virus or bacteria they want to kill.

Et donc, en prévoyant la forme d'un médicament.

And thus, by anticipating the form of a medication.

Essayer de prévoir ces applications futures et ça peut servir s'il y a, par exemple, les médecins pensent à 30 000 médicaments par ordinateur. On va essayer de descendre ce chiffre à 10 ou 5 et puis pouvoir faire des expériences réelles de terrain sur 10 ou 5 et pas 30 000 médicaments.

Try to anticipate these future applications, and it can be useful if, for example, doctors think of 30,000 medications on a computer. We will try to reduce this number to 10 or 5 and then be able to conduct real field experiments on 10 or 5 instead of 30,000 medications.

Donc, en fait, ça permet soit de faire des choses qui ne seraient pas possibles sans les mathématiques ou alors pouvoir aller plus rapidement que ce qui aurait été fait sinon.

So, basically, it either allows us to do things that would not be possible without mathematics or to be able to go faster than what would have been done otherwise.

Oui, exactement. J'ai un autre exemple. Il n'y a pas longtemps, il me semble que c'est Microsoft.

Yes, exactly. I have another example. Not long ago, it seems to me that it was Microsoft.

Ils sont partis de...

They left from...

Alors, je n'ai plus le chiffre, mais c'était des millions de candidats potentiels pour des batteries.

Well, I no longer have the figure, but it was millions of potential candidates for batteries.

Ils cherchaient un matériau.

They were looking for a material.

Je crois que c'est un électrolyte solide.

I believe it's a solid electrolyte.

En tout cas, les batteries, il y a plusieurs composants.

In any case, batteries have several components.

Ils cherchaient un matériau particulier dans ces batteries et ils partaient de 30 millions de candidats.

They were looking for a particular material in these batteries and started with 30 million candidates.

Alors, ils ont utilisé plusieurs outils.

So, they used several tools.

Donc, il y a eu de l'IA, mais après, il y a eu du calcul de structure électronique et ils sont descendus à une vingtaine, je crois.

So, there was AI, but then there was electronic structure calculation and they narrowed it down to about twenty, I believe.

Donc, c'est vraiment un travail collaboratif parce que tu peux être amené à travailler avec des chimistes, des physiciens, même peut-être des biologistes.

So, it is really a collaborative job because you may be required to work with chemists, physicists, and maybe even biologists.

C'est très enrichissant.

It's very enriching.

De pouvoir travailler avec peut-être d'autres mathématiciens aussi.

To be able to work with perhaps other mathematicians as well.

Oui, oui, complètement.

Yes, yes, completely.

C'est assez génial.

It's pretty awesome.

Déjà, au sein des mathématiques, il y a les mathématiques théoriques.

Already, within mathematics, there is theoretical mathematics.

Puis nous, quand on fait de l'analyse numérique, on est plus appliqué.

Then we, when we do numerical analysis, are more focused.

Et donc, déjà, nous, on peut aller piocher dans les outils faits par les mathématiciens théoriciens des choses qui vont nous aider à faire l'application.

And so, already, we can draw on the tools created by theoretical mathematicians that will help us with the application.

Et puis, effectivement, dans ma thèse, j'ai rencontré des chimistes, des biologistes, des physiciens.

And then, indeed, in my thesis, I met chemists, biologists, and physicists.

Et à chaque fois, c'est des échanges.

And each time, it's exchanges.

Il faut apprendre à discuter parce qu'en fait, on se rend compte qu'on n'a pas forcément...

We need to learn to discuss because in fact, we realize that we don't necessarily...

On a pas forcément le même langage.

We don't necessarily speak the same language.

Parfois, on se parle de la même chose et on a du mal à le savoir.

Sometimes, we talk about the same thing and have difficulty knowing it.

Mais c'est assez jouissif de chacun se donner des outils que l'autre ne connaissait pas et se dire

But it's quite enjoyable for each person to give the other tools that they didn't know about and to say to each other.

« Ah, mais il y a toute une porte que je n'avais pas ouverte » et de voir où ça mène.

"Ah, but there is an entire door that I had not opened" and to see where it leads.

Alors, on va parler un peu plus de toi personnellement.

So, we're going to talk a little more about you personally.

Comment tu en es arrivé à faire des mathématiques, un peu d'informatique ?

How did you come to do mathematics and a bit of computer science?

Quel a été ton parcours universitaire ?

What has been your academic background?

Alors, ça a été un hasard et pas un hasard en même temps.

So, it was a coincidence and not a coincidence at the same time.

C'est-à-dire que quand j'ai fini le lycée...

That is to say, when I finished high school...

Ma famille était plutôt des gens scientifiques et mon frère avait fait prépa.

My family was made up of mostly scientific people, and my brother had done preparatory classes.

Donc, je ne savais pas quoi faire.

So, I didn't know what to do.

J'ai fait prépa et j'ai trouvé ça horrible.

I did preparatory classes and I found it horrible.

Donc, au bout d'un an, je suis parti et je suis arrivé à la fac.

So, after a year, I left and arrived at university.

Et là, ça m'a beaucoup plu.

And there, I really liked it a lot.

En particulier, en faisant cette transition, j'ai découvert qu'on avait en fait pas mal de liberté sur notre orientation.

In particular, in making this transition, I discovered that we actually had quite a bit of freedom regarding our orientation.

On peut faire un an de prépa, puis ensuite se réinscrire à la fac

One can do a year of preparatory classes, and then re-enroll in university.

et puis ensuite refaire une passerelle pour aller dans des écoles d'ingénieurs.

and then go back to creating a pathway to enter engineering schools.

Enfin, quand on se renseigne un peu...

Finally, when you ask a little...

L'information n'est pas toujours facile à trouver, mais on a une grande liberté de mouvement.

Information is not always easy to find, but we have a great freedom of movement.

Et donc, à la fac, j'ai continué en maths.

And so, at university, I continued with math.

Et en fait, je ne savais pas ce que je voulais en faire,

And in fact, I didn't know what I wanted to do with it,

mais j'aimais bien ce rythme de fac où j'étais libre de faire ce que je voulais.

but I really liked that college rhythm where I was free to do what I wanted.

Et puis, je passais l'examen à la fin et j'apprenais des belles choses.

And then, I took the exam at the end and I learned beautiful things.

J'étais content, mais je ne pensais pas nécessairement faire mon métier.

I was happy, but I didn't necessarily think I would pursue my career.

Et puis, la fac, ça t'a permis aussi de continuer une autre passion que tu avais à côté.

And then, university also allowed you to continue another passion you had on the side.

Oui, tout à fait.

Yes, absolutely.

Tu peux nous en parler un petit peu ?

Can you tell us a little about it?

Eh bien, depuis mon plus jeune âge,

Well, since my earliest age,

j'ai fait de la musique et en particulier du piano.

I made music, especially piano.

Et quand j'ai fini le lycée, j'hésitais entre faire prépa et faire un parcours professionnel musical.

And when I finished high school, I hesitated between doing preparatory classes and pursuing a professional music career.

Mais j'ai eu un peu peur, comme beaucoup de gens dans ce milieu,

But I was a little scared, like many people in this field,

parce que c'est quand même beaucoup moins stable.

because it's still much less stable.

Donc, je me suis inscrit en prépa puis à la fac.

So, I enrolled in preparatory courses and then at university.

Mais à la fac, j'ai eu le temps de pratiquer le piano.

But at university, I had time to practice the piano.

En fait, je faisais des allers-retours chez un pianiste en Bourgogne avec qui je travaillais.

In fact, I was going back and forth to a pianist in Burgundy with whom I was working.

Et je faisais une semaine, trois semaines.

And I was doing one week, three weeks.

Et je me baladais.

And I was strolling.

Je pouvais faire ces deux activités en même temps.

I could do both activities at the same time.

Et ça a été une belle opportunité de développer ces deux choses en même temps.

And it was a great opportunity to develop those two things at the same time.

Oui, oui.

Yes, yes.

Donc, un doctorat, oui, c'est beaucoup de travail.

So, a doctorate, yes, it requires a lot of work.

Mais c'est quand même possible de continuer.

But it is still possible to continue.

Parce qu'en plus, tu fais aussi du théâtre maintenant.

Because on top of that, you're doing theater now too.

Oui.

Yes.

Donc, on peut quand même avoir des activités à côté.

So, we can still have activities on the side.

Tout à fait.

Absolutely.

Et même le doctorat, j'ai envie de dire, je l'apprécie aussi parce que c'est très responsabilisant.

And even the doctorate, I want to say, I appreciate it as well because it is very empowering.

Et un avantage, c'est que...

And one advantage is that...

En tout cas, c'est la première fois que j'ai fait un doctorat.

In any case, it's the first time I've done a doctorate.

C'est la première fois que j'ai fait un doctorat.

This is the first time I have done a doctorate.

La façon dont ça fonctionne dans mon labo, ça, il faut se renseigner sur la politique

The way it works in my lab, that, you need to inquire about the policy.

des encadrants qu'on va avoir, évidemment.

some supervisors that we are going to have, of course.

Mais si je n'étais pas disponible le mardi parce que j'avais une répétition, que je

But if I wasn't available on Tuesday because I had a rehearsal, then I...

devais faire un concert, je travaillais le samedi et ça ne posait de problème à personne.

I was supposed to do a concert, I worked on Saturday and it didn't pose a problem for anyone.

Tant qu'on produisait un résultat et qu'on ne faisait pas rien, ça ne posait de problème

As long as we were producing a result and not doing nothing, it was not a problem.

à personne.

to no one.

Donc, c'était vraiment une formidable opportunité.

So, it was really a great opportunity.

D'accord.

Okay.

Et c'est quoi la suite maintenant ?

And what's next?

Alors, c'est une très bonne question.

So, that's a very good question.

La suite...

The follow-up...

Quand j'ai fait le bilan sur ce que j'appréciais, j'ai beaucoup apprécié le travail interdisciplinaire

When I reflected on what I appreciated, I really enjoyed the interdisciplinary work.

et cette position d'être un mathématicien au service d'eux, donc de proposer des outils

and this position of being a mathematician at their service, thus proposing tools

qui ne sont pas forcément connus et de produire un résultat, donc une simulation à la fin,

that are not necessarily known and to produce a result, therefore a simulation in the end,

ça m'a beaucoup plu.

I really liked it.

Et ça, c'est plutôt un travail d'ingénieur de recherche.

And that is more of a research engineer's job.

Donc, ça peut être dans le public.

So, it can be in public.

Il y a des instituts comme l'INRIA ou le CNRS qui engage ou certains postes dans des labos.

There are institutes like INRIA or CNRS that hire or have certain positions in laboratories.

Puis, il y a des ingénieurs de recherche aussi dans le privé.

Then, there are research engineers in the private sector as well.

Je pense des gens qui font des choses proches de ce que j'ai fait.

I think of people who do things similar to what I have done.

Il y a le CEA ou des choses comme ça, mais ce n'est pas encore fixé.

There is the CEA or things like that, but it is not settled yet.

D'accord, mais toujours dans la recherche.

Okay, but still in research.

Oui, oui, je pense.

Yes, yes, I think so.

Parce que je me suis un peu renseigné.

Because I did a little research.

Effectivement, dans les boîtes en R&D, ça dépend, mais ça peut être plus de développement ou plus de recherche.

Indeed, in R&D departments, it depends, but it can lean more towards development or more towards research.

Donc, je vais essayer de chercher plutôt côté recherche et un petit peu de développement.

So, I will try to look more towards research and a little bit of development.

Très bien.

Very well.

Merci beaucoup.

Thank you very much.

On arrive à la fin de ce podcast.

We are coming to the end of this podcast.

Alors, merci de nous avoir parlé de ta thèse et puis on te souhaite bonne chance pour la suite.

So, thank you for telling us about your thesis and we wish you good luck for the future.

Merci.

Thank you.

Merci beaucoup.

Thank you very much.

Merci à vous.

Thank you.

Quant à moi, je vous retrouve le mois prochain pour un nouvel épisode du podcast à la rencontre des doctorants.

As for me, I'll see you next month for a new episode of the podcast meeting PhD students.

A retrouver sur la revue numérique de l'École des ponts Paris Tech.

To be found in the digital review of the École des Ponts Paris Tech.