This is the 52nd most frequent Armenian word.
հայկական
"Armenian."
In this sentence, "հայկական" refers to the culture associated with Armenia, used as an adjective to describe a noun.
Ես սիրում եմ հայկական մշակույթը։
I love Armenian culture.
Here, "հայկական" qualifies "խմբի" (group's), indicating the affiliation of the group to Armenia.
Հայկական խմբի երգերը հայտնի են աշխարհում։
The songs of the Armenian band are famous around the world.
In this example, "հայկական" describes the origin or ethnicity of the people.